垂直关系的向量表示练习题及答案-湖南高中数学高一-第7页-组卷网

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解析

| 共计 128 道试题

20-21高一下·湖南怀化·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦定理判定三角形形状平面向量数量积的定义及辨析垂直关系的向量表示

名校

1 . 在

中，

，

在下列说法中，正确的有（）

A．若

，则

为锐角三角形

B．若

，则

为钝角三角形

C．若

，则

为等腰三角形

D．若

，则

为直角三角形

2021-08-21更新 | 295次组卷 | 1卷引用：湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江嘉兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

2 . 在

中，内角

，

对应的边分别为

，

，设

，

，且

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

，

，点

满足

，求

的长.

2021-08-07更新 | 824次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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20-21高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

3 . 下列命题正确的是（）

A．已知

和

是两个互相垂直的单位向量，

，

且

，则实数

B．非零向量

和

不共线，若

，

，则

、

三点共线

C．若四边形

满足

，

，则该四边形一定是正方形

D．点

在

所在的平面内，若

，则点

为

的垂心

2021-07-31更新 | 576次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

满足

，则

与

的夹角为________．

2021-07-12更新 | 243次组卷 | 3卷引用：湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期联考数学试题

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20-21高一下·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）向量减法的法则垂直关系的向量表示

名校

5 . 边长为1的菱形

中，

，已知向量

满足

，则下列结论中正确的有（）

A．为单位向量	B．
C．	D．

2021-07-12更新 | 291次组卷 | 2卷引用：A佳湖南大联考2020-2021学年高一下学期4月期中联考数学试题

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20-21高一下·湖南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

6 . 在平面中的向量

满足

且

，

为平面内一点，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 268次组卷 | 2卷引用：湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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20-21高一下·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

7 . 已知向量

，

满足

，

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

的夹角为

2021-07-10更新 | 465次组卷 | 5卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·湖南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系数量积的运算律垂直关系的向量表示已知模求数量积

8 . 已知.如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点.

（1）

.求

；
（2）当

的周长为2时，求

的大小.

2021-07-08更新 | 258次组卷 | 2卷引用：湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1300次组卷 | 99卷引用：2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷

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11-12高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 .

是

所在平面上一点，若

，则

是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 2965次组卷 | 42卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题

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