名校
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知 和 是两个互相垂直的单位向量， ， 且 ，则实数 |
B．非零向量和不共线，若 ， ， ，则 、 、 三点共线 |
C．若四边形 满足 ， ，则该四边形一定是正方形 |
D．点 在 所在的平面内，若 ，则点为的垂心 |
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2021-07-31更新
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573次组卷
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5卷引用：6.4 平面向量的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4 平面向量的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】
名校
解题方法
2 . 已知
，
，且
、
的夹角为
，如果
，那么
的值为（ ）
，，且、的夹角为，如果，那么的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-10更新
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351次组卷
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6卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义
人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.4 向量的数量积（已下线）9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
3 . 长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度
的大小
，水流的速度
的大小
，设和所成角为
，若游船要从航行到正北方向上位于北岸的码头处，则
等于（ ）
的大小，水流的速度的大小，设和所成角为，若游船要从航行到正北方向上位于北岸的码头处，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-21更新
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775次组卷
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7卷引用：6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题（已下线）练习16+向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题安徽省皖中名校（宿松中学、程集中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 已知
，求与
垂直的单位向量的坐标.
，求与垂直的单位向量的坐标.
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2020-02-02更新
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736次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）复习题二人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题
解题方法
5 . 已知
，则与
共线的条件可以为（ ）
，则与共线的条件可以为（ ）A． | B． | C． | D． ，且 |
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真题
解题方法
6 . 若、是非零向量，且，
，则函数
是
、是非零向量，且，，则函数是| A．一次函数且是奇函数 | B．一次函数但不是奇函数 |
| C．二次函数且是偶函数 | D．二次函数但不是偶函数 |
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2019-01-30更新
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1595次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题二 函数（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题五 平面向量（已下线）江西省白鹭洲中学09—10学年度高二下学期期末联考考试数学试题（文科）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题
解题方法
7 . 用向量方法证明：菱形的两条对角线互相垂直．
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名校
解题方法
8 . 已知非零向量
满足
，与夹角的余弦值为
，若
，则实数
（ ）
满足，与夹角的余弦值为，若，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-05更新
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526次组卷
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5卷引用：6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省九江第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考考试数学试题山东省2022届高三上学期10月联合质量测评数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 设向量
，
，其中
．
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)若
与
(其中
)大小相等，求
．
，，其中．(1)求证：
与互相垂直；(2)若
与(其中)大小相等，求．
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解题方法
10 . 已知
是两个单位向量，
，
，
，
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求
的最大值及相应的值；
（3）若
，
，求证：
.
.
是两个单位向量，，，，.（1）若
，求；（2）若
，求的最大值及相应的值；（3）若
，，求证：..
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