解题方法
1 . 已知
，
是非零向量，①
；②
；③
.
(1)从①②③中选取其中两个作为条件，证明另外一个成立；（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.）
(2)在①②的条件下，
，求实数
.
，是非零向量，①；②；③.(1)从①②③中选取其中两个作为条件，证明另外一个成立；（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.）
(2)在①②的条件下，
，求实数.
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2 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
，，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．当点E是AD的中点时， |
B．存在点 ，使得 |
C． 的最小值为 |
D．若 ， ，则 的取值范围是 |
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2023-07-07更新
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795次组卷
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6卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 向量的数量积 B提升卷（人教B）（已下线）模块二 专题1 平面向量的数量积 B提升卷（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）FHsx1225yl157广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
满足
与
的夹角为
，当实数
为何值时，
(1)
；
(2)
.
满足与的夹角为，当实数为何值时，(1)
；(2)
.
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2023-07-06更新
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285次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知，，
是同一平面内的三个向量，则（ ）
，，是同一平面内的三个向量，则（ ）A．若 ， ，则 |
B．若是非零向量， ，则 是 的充要条件 |
C．若 ， ， ，则 可以作为基底 |
D．若，，两两的夹角相等，且 ， ， ，则 |
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2023-07-06更新
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517次组卷
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2卷引用：广东省广州市荔湾区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知P是
所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）．
所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）．A．若 ，则P是的重心 |
B．若P与C不重合， ，则P在 的高线所在的直线上 |
C．若 ，则P在 的延长线上 |
D．若 且 ，则 的面积是面积的 |
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名校
6 . 如图，圆心为C的定圆的半径为3，A，B为圆C上的两点.
(1)若
，当k为何值时，
与
垂直？
(2)若
的最小值为2，求
的值；
(3)若G为的重心，直线l过点G交边于点P，交边
于点Q，且
，
.证明：
为定值.
(1)若
，当k为何值时，与垂直？(2)若
的最小值为2，求的值；(3)若G为
的重心，直线l过点G交边于点P，交边于点Q，且，.证明：为定值.
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2023-07-06更新
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631次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知非零向量
满足
，且
，则与的夹角为_________ .
满足，且，则与的夹角为
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2023-07-06更新
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391次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 点
为所在平面内的点，且有
，
，
，则点分别为的（ ）
为所在平面内的点，且有，，，则点分别为的（ ）| A．垂心，重心，外心 | B．垂心，重心，内心 |
| C．外心，重心，垂心 | D．外心，垂心，重心 |
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2023-07-05更新
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670次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知平面向量的夹角为
，且满足
，则（ ）
的夹角为，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D．在 上的投影向量的模为 |
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名校
解题方法
10 . M为△ABC所在平面内一点，且
，则动点M的轨迹必通过△ABC的（ ）
，则动点M的轨迹必通过△ABC的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2023-07-04更新
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976次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
