名校
解题方法
1 . 已知向量
与
的夹角为
，
，
.
（1）若
；
（2）若
，求实数t的值.
与的夹角为，，.（1）若
；（2）若
，求实数t的值.
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2021-01-23更新
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1466次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 已知向量
，
（Ⅰ）若
，求此时
的取值集合；
（Ⅱ）若函数
，求函数
的单调递减区间.
，（Ⅰ）若
，求此时的取值集合；（Ⅱ）若函数
，求函数的单调递减区间.
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2020-08-07更新
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353次组卷
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3卷引用：湖南省常德市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省常德市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）对点练31 三角恒等变换之倍角公式与辅助角公式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，且
与
夹角为
.
（1）求
；
（2）若
，求实数
的值.
，，且与夹角为.（1）求
；（2）若
，求实数的值.
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2020-06-16更新
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421次组卷
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3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
名校
4 . 已知
，
，
.
（1）若
，判断
的形状，并给出证明；
（2）求实数的值，使得
最小；
（3）若存在实数
，使得
，求、的值.
，，.（1）若
，判断的形状，并给出证明；（2）求实数
的值，使得最小；（3）若存在实数
，使得，求、的值.
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2020-06-16更新
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344次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 已知向量，的夹角为，且
，
，
.
（1）当
时，求实数
的值；
（2）当
时，求向量和
的夹角.
，的夹角为，且，，.（1）当
时，求实数的值；（2）当
时，求向量和的夹角.
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2020-05-23更新
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547次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题天一大联考2018-2019学年高一年级阶段性测试（三）数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高一（实验班）4月月考数学试题（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，
（1）若
，求的值；
（2）若
，求的值
，，（1）若
，求的值；（2）若
，求的值
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2020-03-25更新
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122次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
12-13高一上·黑龙江牡丹江·期末
名校
解题方法
7 . 已知
，与的夹角为
.
（1）若
，求
；
（2）若
与垂直，求.
，与的夹角为.（1）若
，求；（2）若
与垂直，求.
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2020-03-03更新
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666次组卷
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12卷引用：湖南省湘西州2017-2018学年高一下学期期末数学试题
湖南省湘西州2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期末考试数学广西百色市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省马鞍山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第三次月考数学（文）试题甘肃省天水市第一中学（兰天班）2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题1.5向量的数量积 综合训练广西河池市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期开学摸底考试数学试题
11-12高一下·湖南衡阳·期中
名校
解题方法
8 . 设在平面上有两个向量
，
，
与
不共线.
（1）求证：向量
与
垂直；
（2）当向量
与
的模相等时，求
的大小.
，，与不共线.（1）求证：向量
与垂直；（2）当向量
与的模相等时，求的大小.
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2017-10-13更新
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835次组卷
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6卷引用：2011-2012学年湖南省衡阳市一中、八中高一下学期期中数学试卷
名校
9 . 已知向量
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
与
垂直，求实数
的值.
.（1）若
，求的值；（2）若
与垂直，求实数的值.
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2017-08-18更新
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998次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2017年上学期学科教学状况抽测高一数学试卷
10 . 已知
（1）若
的夹角为
，求
;
（2）若向量
互相垂直，求的值．
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2017-07-02更新
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663次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
