1 . 如图，在中，已知P为线段上的一点，，，且与的夹角为60°．

   

(1)若，求；
(2)若，且，求实数k的值；
(3)若，且，求的值．

2 . 已知的夹角为，当实数为何值时，
(1)与共线；
(2)与垂直．

3 . 已知平面向量
(1)若，求x的值：
(2)若，求

4 . 在中，内角所对的边分别是为锐角，且.
(1)求角的大小；
(2)从以下三个条件：①的面积为，②，③中，任选一个补充在下面的横线上，将题目补充完整并作答：若，___________，求的周长.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

5 . 已知向量，满足，，且，的夹角为．
(1)求；
(2)若，求实数的值．

6 . 在中，，是的中点．
(1)求的内角的余弦值；
(2)设在直线上，试确定满足的点的具体位置．

7 . 已知平面向量，的夹角为，且，．
(1)；
(2)求；
(3)若与垂直，求实数的值．

8 . 已知平面向量满足，，且．
(1)求在方向上的投影向量；
(2)若，求实数的值．

9 . 已知、的夹角为锐角，，，且在方向上的投影数量为．
(1)若，求的值；
(2)若，，，若、、三点共线，求的值．

10 . 试分别解答下列两个小题：
(1)已知向量和都是非零向量，且与垂直，与垂直，记向量与的夹角为，求．
(2)在中，内角的对边分别为，若．试将表示成关于的表达式，并求出的取值范围．