1 . 已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点是上第一象限内的点，求的取值范围．

2 . 已知点A为抛物线上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为______，的最小值为______．

3 . 已知点，A是直线上一点，单位向量是的一个法向量，设是平面上的动点，且满足，若，则实数的取值范围是______.

4 . 已知集合，，，，，记事件与所成角为锐角，求事件的概率.

5 . 已知，函数的图象为曲线.、是上的两点，在第一象限，在第二象限.设点、.
(1)若到和到直线的距离相等，求的值；
(2)已知，证明：为定值，并求出此定值（用表示）；
(3)设，且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.

6 . 已知椭圆C的短轴长与长轴长之比为，焦点坐标分别为，.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知，，P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求的值；
(3)在（2）的条件下，若，，且，，分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标.

7 . 如图，已知，，，直线.

(1)求直线l经过的定点坐标；
(2)若直线l等分的面积，求直线l的方程；
(3)若，点E､F分别在线段BC和AC上，上，求的取值范围.

8 . 四叶回旋镖可看作是由四个相同的直角梯形围成的图形，如图所示，，，，M为线段HG上一动点，则的最大值为（       ）

A．8

B．16

C．

D．32

9 . 如图所示，半径为1的圆始终内切于直角梯形，则当的长度增加时，以下结论：①越来越小；②保持不变．它们成立的情况是（       ）

A．①②都正确	B．①②都错误
C．①正确，②错误	D．①错误，②正确