名校
1 . 已知,函数.
(1)我们知道,向量数量积对加法的分配律,等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点,写出的值域.
(2)若的最大值为,求的最小值.
(3)若的最大值为1,求的最大值.
(1)我们知道,向量数量积对加法的分配律,等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点,写出的值域.
(2)若的最大值为,求的最小值.
(3)若的最大值为1,求的最大值.
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2 . 平面上的向量、满足:,,.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论:
①对任意,存在该平面的向量,满足
②对任意,存在该平面向量,满足
则下面判断正确的为( )
①对任意,存在该平面的向量,满足
②对任意,存在该平面向量,满足
则下面判断正确的为( )
A.①正确,②错误 | B.①错误,②正确 | C.①正确,②正确 | D.①错误,②错误 |
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22-23高二上·全国·期中
解题方法
3 . 已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线,,分别是的左、右焦点.
(1)求的标准方程;
(2)设点是上第一象限内的点,求的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)设点是上第一象限内的点,求的取值范围.
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2024-02-14更新
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872次组卷
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3卷引用:2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(北师大版)江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(九省联考新题型)
23-24高三上·天津·期末
4 . 已知点A为抛物线上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,,,若则的最小值为______ ,的最小值为______ .
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解题方法
5 . 教材在推导向量的数量积的坐标表示公式“ (其中)”的过程中,运用了以下哪些结论作为推理的依据( )
① 向量坐标的定义;
② 向量数量积的定义;
③ 向量数量积的交换律;
④ 向量数量积对数乘的结合律;
⑤ 向量数量积对加法的分配律.
① 向量坐标的定义;
② 向量数量积的定义;
③ 向量数量积的交换律;
④ 向量数量积对数乘的结合律;
⑤ 向量数量积对加法的分配律.
A.①③④ | B.②④⑤ |
C.①②③⑤ | D.①②③④⑤ |
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名校
解题方法
6 . 已知点,A是直线上一点,单位向量是的一个法向量,设是平面上的动点,且满足,若,则实数的取值范围是______ .
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名校
解题方法
7 . 已知集合,,,,,记事件与所成角为锐角,求事件的概率.
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8 . 已知焦点在轴上的椭圆,椭圆的左,右焦点分别为,,现将横轴的正半轴沿逆时针方向旋转,旋转后的直线与椭圆的交点为,设旋转角为,,.
(1)若的取值范围为,求关于的函数解析式,并写出在的最值;
(2)记,若,且椭圆的离心率为,求的取值范围.
(1)若的取值范围为,求关于的函数解析式,并写出在的最值;
(2)记,若,且椭圆的离心率为,求的取值范围.
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2023-12-16更新
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186次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
9 . (1)如图,在中,为边上的高,,,,,求的值;
(2)如图,半径为1,圆心角为的圆弧上有一点,若、分别为线段、的中点,当在圆弧上运动时,求的取值范围;
(3)已知等边三角形的边长为,为三角形所在平面上一点.求的最小值.
(2)如图,半径为1,圆心角为的圆弧上有一点,若、分别为线段、的中点,当在圆弧上运动时,求的取值范围;
(3)已知等边三角形的边长为,为三角形所在平面上一点.求的最小值.
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名校
10 . 如图,已知为平行四边形.
(1)若,,,求及的值;
(2)记平行四边形的面积为,设,,求证:
(1)若,,,求及的值;
(2)记平行四边形的面积为,设,,求证:
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2023-07-08更新
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427次组卷
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2卷引用:上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题