1 . 已知
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 的最大值为 |
B．若，则的最大值为  |
C．若 的最小值为 ，则 的最小值 |
D．若的最小值为，则的最小值 |
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名校
解题方法
2 . 已知菱形
的边长为2，
，点
是边
上的一点，设
在
上的投影向量为
，且满足
，则
等于________ ；延长线段
至点
，使得
，若点
在线段
上，则
的最小值为________ ．
的边长为2，，点是边上的一点，设在上的投影向量为，且满足，则等于至点，使得，若点在线段上，则的最小值为
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2023-12-08更新
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828次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
3 . 以坐标原点为对称中心，坐标轴为对称轴的椭圆过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上一点（异于
），直线
与
轴分别交于
两点．证明在轴上存在两点
，使得
是定值，并求此定值．
．(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上一点（异于），直线与轴分别交于两点．证明在轴上存在两点，使得是定值，并求此定值．
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2023-10-19更新
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981次组卷
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5卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
名校
4 . 已知向量
，
，设
，且
的图象关于点
对称.
(1)若
，求
的值；
(2)若函数
的图象与函数的图象关于直线
对称，且在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围.
，，设，且的图象关于点对称.(1)若
，求的值；(2)若函数
的图象与函数的图象关于直线对称，且在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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1235次组卷
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3卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，M，N分别是AB，AD边上的动点，下列命题中正确的有（ ）
A．若 的周长为2，则∠MCN的正切值等于1 |
B．若的面积为 ，则∠MCN正切值的最小值为 |
C．若的周长为2，则 的最小值为 |
| D．若的面积为，则的最大值为 |
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2023-07-03更新
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622次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）
名校
6 . 设平面向量、
的夹角为
，
．已知
，
，
．
(1)求的解析式；
(2)若
﹐证明：不等式
在
上恒成立．
、的夹角为，．已知，，．(1)求
的解析式；(2)若
﹐证明：不等式在上恒成立．
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2023-06-28更新
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368次组卷
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3卷引用：四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，D是等边
内的动点，四边形
是平行四边形，
．当
取得最大值时，
__________ ．
内的动点，四边形是平行四边形，．当取得最大值时，
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2023-06-28更新
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706次组卷
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2卷引用：四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
．
(1)求
的最小值，并求此时
的取值集合；
(2)设锐角满足
，求的值．
，．(1)求
的最小值，并求此时的取值集合；(2)设锐角
满足，求的值．
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，是椭圆上的两个不同的点，
为坐标原点，
三点不共线，记
的面积为
.
(1)若
，求证：
；
(2)记直线
的斜率为
，当
时，试探究
是否为定值并说明理由.
，是椭圆上的两个不同的点，为坐标原点，三点不共线，记的面积为. (1)若
，求证：；(2)记直线
的斜率为，当时，试探究是否为定值并说明理由.
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解题方法
10 . 如图，是坐标原点，
，
是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限；
(1)证明：
；
（提示：设
为的终边，
为
的终边，则，两点的坐标可表示为
和
）
(2)求
的范围．
是坐标原点，，是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限；(1)证明：
；（提示：设
为的终边，为的终边，则，两点的坐标可表示为和）(2)求
的范围．
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2023-04-29更新
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165次组卷
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2卷引用：四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
