1 . 在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，已知两点，点M满足，记点M的轨迹为G．
(1)求曲线G的方程：
(2)若P，C，D为曲线G上的三个动点，的平分线交x轴于点，点Q到直线PC的距离为1．
（ⅰ）若点Q为重心，求点P的坐标；
（ⅱ）若，求a的取值范围．

2 . 如图，正方形的边长为4，． 若，则的值可能为（       ）
   

A．12

B．15

C．32

D．

3 . 有一天，数学家笛卡尔在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，突然想到，在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，这样就可以用一组数表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组有顺序的两个数来表示，这就是我们常用的平面直角坐标系雏形.如图，在△ABC中，已知，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，请利用平面直角坐标系与向量坐标，计算的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知和为椭圆：的左顶点和右顶点，点是椭圆上不与和重合的动点，若点与点位于直线异侧，且满足，，则（       ）

A．点在椭圆的外部	B．点的轨迹为椭圆
C．	D．面积的最大值为

5 . 在矩形中，，，在上取一点M，在上取一点P，使得，，过M点作交于N点，若上存在一动点E，上存在一动点F，使得，则的最小值为______.

6 . 下列计算正确的有（       ）

A．

B．

C．在处取得最大值，则

D．已知，，且，则

7 . 若点P为所在平面内一点，且，则点P叫做的费马点．当三角形的最大角小于时，可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点”，即最小．已知点O是边长为2的正的费马点，D为BC的中点，E为BO的中点，则的值为______．

8 . 已知函数为奇函数，（a为常数），且恒成立．设与的图象在y轴右侧的交点依次为，O为坐标原点，若的面积最小值为，且为钝角，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从直角坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到维向量，用有序数组表示维向量，已知维向量，，则（       ）

A．	B．
C．	D．存在使得

10 . 设是圆上两点，若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4