1 . 以坐标原点为对称中心,坐标轴为对称轴的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
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2023-10-19更新
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981次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
名校
2 . 下列说法中正确的是( )
A.在中,,则 |
B.已知,则 |
C.已知与的夹角为钝角,则的取值范围是 |
D.若,则三点共线 |
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2023-08-30更新
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931次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 《易经》中的“太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系,从直角坐标系中的原点,到数轴中的两个半轴(正半轴和负半轴),进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限,是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到维向量,用有序数组表示维向量,已知维向量,,则( )
A. | B. |
C. | D.存在使得 |
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2023-03-26更新
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1426次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题
名校
4 . 如图1是一款家居装饰物——博古架,它始见于北宋宫廷、官邸.博古架是类似于书架式的木器,其每层形状不规则,前后均敞开,无板壁封挡,便于从各个位置观赏架上放置的器物.某博古架的部分示意图如图2中实线所示,网格中每个小正方形的边长为1,则下列结论正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C. |
D.设Z为线段AK上任意一点,则的取值范围是 |
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解题方法
5 . 向量是解决数学问题的有力工具,我们可以利用向量探究的面积问题:
(1)已知,,,求的面积;
(2)已知不共线的两个向量,,探究的面积表达式;
(3)已知,若抛物线上两点、满足,求面积的最小值.
(1)已知,,,求的面积;
(2)已知不共线的两个向量,,探究的面积表达式;
(3)已知,若抛物线上两点、满足,求面积的最小值.
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名校
6 . 在边长为2的正方形ABCD中,P,Q在正方形(含边)内,满足,则下列结论正确的是( )
A.若点P在BD上时,则 |
B.的取值范围为 |
C.若点P在BD上时, |
D.若P,Q在线段BD上,且,则的最小值为1 |
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2022-06-06更新
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2159次组卷
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8卷引用:云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)(已下线)模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 四叶回旋镖可看作是由四个相同的直角梯形围成的图形,如图所示,,,,M为线段HG上一动点,则的最大值为( )
A.8 | B.16 | C. | D.32 |
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2021-09-05更新
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1395次组卷
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11卷引用:云南省保山市高(完)中C、D类学校2022-2023学年高二下学期3月份联考数学试题
云南省保山市高(完)中C、D类学校2022-2023学年高二下学期3月份联考数学试题江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学(文)试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 三法破解平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题14 平面向量-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题13 平面向量-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(理)试题(已下线)第八章 平面向量(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
8 . 已知为坐标原点,点,动点满足,是直线上的点,给出下列四个结论:
①点的轨迹是圆;
②的最大值为3;
③的最小值为1;
④.
其中正确结论的个数是( )
①点的轨迹是圆;
②的最大值为3;
③的最小值为1;
④.
其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
9 . 将所有平面向量组成的集合记作,并定义“向量函数”:,其中,.已知,设,,定义向量函数.
(1)证明:对于任意,以及,,恒成立;
(2)若,,求的值.
(1)证明:对于任意,以及,,恒成立;
(2)若,,求的值.
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