1 . 已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点是上第一象限内的点，求的取值范围．

2 . 已知抛物线的焦点为，在抛物线上，延长交抛物线于点，抛物线准线与轴交于点，则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．点的坐标为

C．

D．在轴上存在点，使得为钝角

3 . 已知，分别是轴和轴上的单位向量．若，则，，，所以_________．从而得向量数量积的坐标表示公式：_______．

4 . 已知圆，点，过点A的直线与圆C交于两点P，Q，且．则（       ）

A．直线的斜率	B．的最小值为2
C．的最小值为	D．

5 . 以O为原点，所在的直线为x轴，建立直角坐标系．设，点F的坐标为，，点G的坐标为．
(1)求关于t的函数的表达式，判断函数的单调性（不需要证明）；
(2)设的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取得最小值时椭圆的方程；
(3)在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围．

6 . 下列四个结论正确的是（　　）

A．若平面上四个点P，A，B，C，，则A．B，C三点共线

B．已知向量，若，则为钝角.

C．若G为△ABC的重心，则

D．若，△ABC一定为等腰三角形

7 . 已知向量，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则有最小值

B．若，则有最小值

C．若，则的值为

D．若，则的值为1

8 . 抛物线的焦点为F，若P是抛物线C上任意一点，直线PF的倾斜角为，点M是线段PF的中点，则下列说法正确的是（       ）．

A．若，则	B．点M的轨迹方程为
C．的最小值为	D．在y轴上存在点E，使得．

9 . 平面向量数量积的坐标表示
设非零向量，则_____________．这就是说，两个向量的数量积等于它们______________．
平面向量模的坐标形式
（1）若，则____________，或____________．
（2）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为，那么，__________．
平面向量垂直的充要条件的坐标表示
设，则______________．
平面向量夹角的坐标表示
设都是非零向量，，是与的夹角，则_________．
[微思考]若两个非零向量的夹角满足，则两向量的夹角一定是钝角吗？
___________

10 . 桌面上有一张边长为2的正三角形的卡纸，设三个顶点分别为，，，将卡纸绕顶点顺时针旋转，得到、的旋转点分别为、，则_________.