向量在几何中的应用练习题及答案-河北高中数学高一-较易-组卷网

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解析

| 共计 25 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2098次组卷 | 118卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题

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23-24高二上·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

2 . 如图，在

中，已知

，

，

，

，

分别为

，

上的两点

，

，

，

相交于点

．

(1)求

的值；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 3337次组卷 | 18卷引用：河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 如图，在四边形

中，

.若

为线段

上一动点，则

的最大值为______.

2024-03-02更新 | 2738次组卷 | 18卷引用：河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷

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22-23高一下·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用由向量共线（平行）求参数向量在几何中的其他应用根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用结论解决平面向量共线问题

4 . 已知

所在平面内的动点M满足

，且实数x，y形成的向量

与

向量共线，则动点M的轨迹必经过

的________心.（在重心、内心、外心、垂心中选择）

2023-09-07更新 | 570次组卷 | 7卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·河北承德·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用向量在几何中的其他应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知

为

内一点，满足

，则

和

的面积比为____

2023-08-06更新 | 410次组卷 | 5卷引用：河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·河南信阳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 已知在

中，点

是

边上靠近点

的四等分点，点

在

边上，且

，设

与

相交于点

．记

，

．

(1)请用

，

表示向量

；
(2)若

，设

，

的夹角为

，若

，求证：

．

2023-05-27更新 | 1365次组卷 | 15卷引用：河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2023·吉林长春·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量在几何中的其他应用利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数形结合思想

7 . 在矩形

中，

与

相交于点

，过点

作

于

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 1461次组卷 | 6卷引用：河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

8 . 四边形

中，

，

，则四边形

的面积

（）

A．

B．5

C．10

D．20

2023-04-08更新 | 347次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市卓越联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 如图，在矩形ABCD中，

，点E为BC的中点，若

，则

_________.

2022-05-04更新 | 886次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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21-22高一下·河北承德·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用坐标表示平面向量由坐标判断向量是否共线向量在几何中的其他应用向量夹角的坐标表示

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

10 . 已知四边形ABCD的四个顶点分别为

，

，

，

．
(1)求向量

与

夹角的余弦值；
(2)证明：四边形ABCD是等腰梯形．

2022-04-29更新 | 452次组卷 | 8卷引用：河北省承德市高中2021-2022学年高一下学期四月联考数学试题

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