1 . 《推背图》是唐朝贞观年间唐太宗李世民命天文学家李淳风和相士袁天罡推算大唐气运而作，此著作对后世诸多事件都进行了准确的预测.推背图以天干地支的名称进行排列，共有60象，其中天干分别为甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸，地支分别为子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥.该书第一象为“甲子”，第二象为“乙丑”，第三象为“丙寅”，一直排列到“癸酉”后，天干回到甲，重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支又回到子，即“丙子”，以此类推2023年是“癸卯”年，正值哈尔滨市第三中学建校100周年，那么据此推算，哈三中建校的年份是（       ）

A．癸卯年

B．癸亥年

C．辛丑年

D．辛卯年

2 . 已知有一段楼梯有n级台阶，假定n无限大，若规定每一步只能跨一级或两级，登上n级台阶的方式种数记作，现有，，.现有1—7号数学爱好者依次循环回答的值，已知1号爱好者第一个回答的值，若回答的的值为3的倍数，则这名数学爱好者得到1分，当这7名数学爱好者回答第200个数时，1号数学爱好者所得的分数为（       ）

A．9

B．6

C．7

D．8

3 . ISO216是国际标准化组织所定义的纸张尺寸国际标准，该标准定义了A，B系列的纸张尺寸．设型号为的纸张的面积分别是，它们组成一个公比为的等比数列，设型号为的纸张的面积分别是已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 已知递增数列的项数为，且．设，若，则m的最大值是（       ）

A．15

B．16

C．17

D．18

5 . 广场内有一椭圆形区域，其边沿与椭圆完全重合（单位：m）.现拟在该椭圆区域内用黑白磁砖贴一个完整的正方形图案（如图），每块黑白磁砖规格为50×50（单位：cm），所贴磁砖最里面的黑色磁砖中心与椭圆中心重合，磁砖边沿与椭圆的对称轴平行.该椭圆区域需要的黑色磁砖块数最多是（       ）

A．12481

B．12480

C．12801

D．12800

6 . 已知数列，，，，，，，，，，…，其中每一项的分子和分母均为正整数.第一项是分子与分母之和为2的有理数；接下来两项是分子与分母之和为3的有理数，并且从大到小排列；再接下来的三项是分子与分母之和为4的有理数，并且从大到小排列，依次类推.此数列第n项记为，则满足且的n的最小值为（       ）

A．47

B．48

C．57

D．58

7 . 已知数列满足，则下列有可能成立的是（       ）

A．若为等比数列，则

B．若为递增的等差数列，则

C．若为等比数列，则

D．若为递增的等差数列，则

8 . 已知为非常数数列且，，，下列命题正确的是（       ）

A．对任意的，，数列为单调递增数列

B．对任意的正数，存在，，，当时，

C．存在，，使得数列的周期为2

D．存在，，使得

9 . 已知数列，若存在一个正整数使得对任意，都有，则称为数列的周期.若四个数列分别满足：
①，；
②，；
③，，；
④，.
则上述数列中，8为其周期的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 对于数列，若存在正数，使得对一切正整数，恒有，则称数列有界；若这样的正数不存在，则称数列无界，已知数列满足：，，记数列的前项和为，数列的前项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，数列有界	B．当时，数列有界
C．当时，数列有界	D．当时，数列有界