名校
1 . 已知数列
、
,
,
,
其中
为不大于x的最大整数.若
,
,
,有且仅有4个不同的
,使得
,则m一共有( )个不同的取值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019c53434e7e99578cfc7174987d3b46.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc466f4022d38bf434544641fae2b51c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20076d3ff208d195194ad14056622ec8.png)
A.120 | B.126 | C.210 | D.252 |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知斐波那契数列
满足
,
,若
,
是数列
中的任意两项,
,当
时,称数组
为数列
的“平缓数组”(
与
为相同的“平缓数组”),
为数组
的组差.现从
的所有“平缓数组”中随机抽取3个,则这3个“平缓数组”的组差中至少有2个相等的取法种数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.24 | B.26 | C.29 | D.35 |
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2022-12-05更新
|
404次组卷
|
3卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题
3 . 杨辉是南宋杰出的数学家,他曾担任过南宋地方行政官员,为政清廉,足迹遍及苏杭一带.杨辉一生留下了大量的著述,他给出了著名的三角垛公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b46bb2d852e1e41af14ff99a3b3837d6.png)
.若正项数列
的前
项和为
,且满足
,数列
的通项公式为
,则根据三角垛公式,可得数列
的前20项和
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b46bb2d852e1e41af14ff99a3b3837d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89cbbeb529d0d2ea99ccf57b12361f4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9359a8b69e130ae7c2be86f6df032e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5fed58bc14caf35f081c2a7cd304091.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f6d2f9704c53877827f4bb0e3bb6844.png)
A.2620 | B.2660 | C.2870 | D.2980 |
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2022-10-27更新
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523次组卷
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2卷引用:河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题
名校
4 . 《天才引导的过程——数学中的伟大定理》的作者威廉·邓纳姆曾写道:“如果你想要做加法你需要0,如果你想要做乘法你需要1,如果你想要做微积分你需要e,如果你想要做几何你需要
,如果你想要做复分析你需要i,这是数学的梦之队,他们都在这个方程里”.这里指的方程就是:
,令
,
,则
,令
,
,则
,若数列
满足
,
为数列
的前n项和,则下列结论正确的个数是( )
①
是等比数列 ②
③
④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671652b1a945f94ac775f4ea035ae59c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd5752d93986b3b1f9ba95f47eefa299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74195937f9148599c822b424b0f4c0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7708a6b9d2680e9ccc83a11621b2f41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/125b7ca21620101ac36673a752c14273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64777cf1c6a3e23849ade7a8e17350c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c4df0787d5cec4aef681dcde94423aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f5245952bca295e414baf6e9a862edd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2163fb75e90ad4168859e474ceb362c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671652b1a945f94ac775f4ea035ae59c.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-10-27更新
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353次组卷
|
5卷引用:2023届高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试卷
名校
5 . 九连环是一种流传于我国民间的传统智力玩具.它用九个圆环相连成串,以解开为胜.它在中国有近两千年的历史,《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载.周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环.”九连环有多种玩法,在某种玩法中:已知解下1个圆环最少需要移动圆环1次,解下2个圆环最少需要移动圆环 2 次,记
为解下
个圆环需要移动圆环的最少次数,且
,则解下 8 个圆环所需要移动圆环的最 少次数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/7ae45200-0eaf-46cf-b337-b16d5e4fedc7.png?resizew=372)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b582af1bfc23bd604eec586d728ee977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a425978da20cebf8c4c63953579e7b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42da957fe8c2898ad1ffef6a6e9a9e84.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/7ae45200-0eaf-46cf-b337-b16d5e4fedc7.png?resizew=372)
A.30 | B.90 | C.170 | D.341 |
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2022-10-14更新
|
1870次组卷
|
8卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第02讲 排列、组合(十九大题型)(讲义)-4山东省青岛第一中学2023-2024学年高三上学期第一次模块考试数学试题(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)
解题方法
6 . 已知数列
的各项都是正数,
.记
,数列
的前n项和为
,给出下列四个命题:
①若数列
各项单调递增,则首项![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b6afd89d092cc41387fef6e6da4283.png)
②若数列
各项单调递减,则首项![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165734f56d97b5b4a8ac80b848756a75.png)
③若数列
各项单调递增,当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0fc7db3999d4f4b4e5c472f1758b12.png)
④若数列
各项单调递增,当
时,
,
则以下说法正确的个数( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee5bec0675734fa65c305a8ef5d8666.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e542f906f67f78fb7e682990c9b206ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
①若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b6afd89d092cc41387fef6e6da4283.png)
②若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165734f56d97b5b4a8ac80b848756a75.png)
③若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f4e1236d7dc0366d9523d0cbb426be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0fc7db3999d4f4b4e5c472f1758b12.png)
④若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352d9b76dcf639368fa68cae70149802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93752c32b0fd17fc7b3737f35e70a0e4.png)
则以下说法正确的个数( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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名校
解题方法
7 . 已知
,则关于
的展开式,以下命题错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b434b4212c4b0c48094b2d2aef5dd71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d38876601e02bdb2398fe14ee35d3d.png)
A.展开式中系数为负数的项共有3项 |
B.展开式中系数为正数的项共有4项 |
C.含![]() ![]() |
D.各项的系数之和为![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知数列
满足
,
,给出下列三个结论:①不存在a,使得数列
单调递减;②对任意的a,不等式
对所有的
恒成立;③当
时,存在常数C,使得
对所有的
都成立.其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7815c6b825bbbb134ed7d9dd81d909f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df39de9df369ae40d4643c5853d8fc5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a31427b8b66a64391ccae6075340f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b18f8224aff80ebc52520de24cac1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
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2022-05-25更新
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1104次组卷
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5卷引用:浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题浙江省杭州二中、温州中学,金华一中三校2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法(练)安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10
9 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”.它可以这样画,任意画一个正三角形
,并把每一边三等分:取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线
;重复上述两步,画出更小的三角形.一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,
.
的边长为
,边数为
,周长为
,面积为
,若
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4edeb2ff7b2cb4c91fd2f9de9b18684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7c5e7bd6bac51402ffa04b4144ec78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-22更新
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1801次组卷
|
10卷引用:浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题20 科赫曲线天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题(已下线)专题04 数列(6)(已下线)【讲】专题9 与图表有关的数列问题
名校
10 .
国家号召全民健身口号中提到:“儿童健身,天真活泼;青年健身,朝气蓬勃.”提倡学生走向操场、走进大自然、走到阳光下.为弘扬运动精神,潜江中学特地每天开展课外文体活动.学校操场可供
名学生运动,每周四有踢毽子、《本草纲目》健身操两种运动可供选择,经过调查发现,凡是这周选踢毽子的,下周会有
的改选健身操;而选健身操的,下周会
改选踢毽子.用
分别表示在第
周选踢毽子的和健身操的人数,如果
,且
,则
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51efd0ca4b6c3d42afdc6b8feb330a1.png)
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2022-05-20更新
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539次组卷
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2卷引用:湖北省省级示范高中2022届高三下学期5月模拟考试数学试题