解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，且
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列的前项和．
的前项和为，，且，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项和．
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2 . 已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且
是等比数列的前3项.
(1)求
；
(2)设
，求
的前n项和.
的前4项和为10，且是等比数列的前3项.(1)求
；(2)设
，求的前n项和.
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2022-06-22更新
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1931次组卷
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5卷引用：广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-5（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）
名校
解题方法
3 . 已知首项为2的数列满足
，记
.
(1)求证：数列是一个等差数列；
(2)求数列
的前10项和
.
满足，记.(1)求证：数列
是一个等差数列；(2)求数列
的前10项和.
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2022-05-03更新
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539次组卷
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3卷引用：广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期二月份综合测练（开学考）数学试卷
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且满足
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足
，
，
，数列满足
，的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且满足，，．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，，，数列满足，的前项和为，是否存在正整数，使得？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 数列的前项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
的前项和为(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-03-02更新
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479次组卷
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2卷引用：广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题
6 . 已知数列的通项公式为
，数列的首项为
.
(1)若是公差为3的等差数列，求证：
也是等差数列；
(2)若是公比为2的等比数列，求数列的前项和.
的通项公式为，数列的首项为.(1)若
是公差为3的等差数列，求证：也是等差数列；(2)若
是公比为2的等比数列，求数列的前项和.
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2022-01-11更新
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1425次组卷
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8卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）4.1 等差数列（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22（已下线）专题31 由递推公式求数列通项
7 . 已知是正项数列的前n项和，满足，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证：数列的前n项和
.
是正项数列的前n项和，满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求证：数列的前n项和.
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8 . 已知数列，满足
，且是公差为1的等差数列，
是公比为2的等比数列.
（1）求，的通项公式；
（2）求
的前n项和.
，满足，且是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列.（1）求
，的通项公式；（2）求
的前n项和.
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2021-09-06更新
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2420次组卷
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8卷引用：广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题
9 . 已知数列中，，且满足
，
．
（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设为数列
的前n项和，求满足
的n的最小值．
中，，且满足，．（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
为数列的前n项和，求满足的n的最小值．
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2021-09-01更新
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1449次组卷
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4卷引用：广东省2022届高三上学期开学摸底联考新高考卷数学试题
广东省2022届高三上学期开学摸底联考新高考卷数学试题百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考（全国1卷）数学（文）试题（已下线）专题07 数列求和（裂项相消法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）第20讲 数列的通项公式-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为
，且
.数列满足
.
(1)求
的值；
(2)求数列
的前项和，并证明
的前项和为，且.数列满足.(1)求
的值；(2)求数列
的前项和，并证明
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2021-12-22更新
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1335次组卷
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8卷引用：广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题
广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
