1 . 记S_n为等差数列的前n项和，已知a₉=－4，a₁₀+a₁₂=0.
（1）求的通项公式；
（2）求S_n，并求S_n的最小值.

2 . 已知等差数列的公差，若，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

3 . 设是公比大于1的等比数列，，且是，的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

4 . 已知数列的前项和为，且数列满足．
求数列，的通项公式；
若求数列的前项和.

5 . 在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有根.现将它们堆放在一起.
   
（1）若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢?
（2）若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根)，且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

6 . 已知等差数列的前项和为，且成等比数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）若，为数列的前项和.若对于任意的，都有恒成立，求的取值范围.

7 . 为等差数列的前n项和，＝1，＝9．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

8 . 已知等差数列的前n项和满足.
（1）求的通项公式；
（2）设，求.

9 . 对于，若数列满足，则称这个数列为“数列”.
（1）已知数列1，，是“数列”，求实数m的取值范围；
（2）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且其前n项和使得恒成立？若存在，求出的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若，试判断数列是否为“数列”，并说明理由.

10 . 已知数列是等比数列，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.