1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

2 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

3 . 已知数列，满足，，记.

(1)试证明数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．

4 . 已知公差不为的等差数列满足，，，成等比数列．
(1)求；
(2)若，求的前项和.

5 . 等差数列中，.

(1)求数列的通项公式；
(2)若，求n.

6 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

7 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
(1)求通项公式
(2)设，求数列的前项和

8 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

9 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

10 . 在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.

(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3:4:5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
(2)已知n，r为正整数，且.求证：任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.