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解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若是等差数列， ，则使 的最大正整数的值为15 |
B．若是等比数列， （ 为常数），则必有 |
C．若是等比数列，则 |
D．若 ，则数列 为递增等差数列 |
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2 . 已知等差数列的前n项和为
，且满足
，
，则下列选项正确的有（ ）
的前n项和为，且满足，，则下列选项正确的有（ ）A． | B．数列是递增数列 |
| C．当n＝15时，取得最大值为225 | D． 的最小值为1 |
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3 . 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列
是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，
，则（ ）
是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，，则（ ）A．数列 的前60项和 |
B．数列的前60项和 |
C．数列 的通项公式是 |
D．数列的通项公式是 |
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4 . 等差数列 的前 项和为 
，则（ ）
的前 项和为 ，则（ ）A． | B． |
C． | D．当  时， 的最小值为 16 |
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5 . “调和数列”被称为“和谐的数列”，在数学中的地位非常重要，广泛应用于音乐创作和建筑设计中．若数列满足
（
为常数），则称数列为“调和数列”．已知
为正项调和数列，是
的前项和，则（ ）
满足（为常数），则称数列为“调和数列”．已知为正项调和数列，是的前项和，则（ ）A．若 ，则 的最大值为1 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则中存在三项构成等比数列 |
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6 . 下列数列中，是等差数列的是（ ）
A． ， ， ， | B． ， ， ， |
C． ， ， ， | D．， ， ，， |
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7 . 设数列的前项和为，
，
，则（ ）
的前项和为，，，则（ ）A． | B． |
C．对任意的 ， | D．对任意的 ， |
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8 . 若数列是等比数列，且
，则下列结论正确的是（ ）
是等比数列，且，则下列结论正确的是（ ）A．数列 是等比数列 |
B．数列 是等比数列 |
C．数列 是等比数列 |
D．数列 是等比数列 |
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9 . 已知正项等差数列的前n项和为，
，公差为d，若
，则（ ）
的前n项和为，，公差为d，若，则（ ）A． 或 | B． |
C． | D． |
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10 . 已知等差数列的公差
，数列为正项等比数列，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的公差，数列为正项等比数列，且，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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