1 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）等差数列前项和公式的推导方法是倒序相加．(        )
（2）若数列的前项和，则为常数列．(        )
（3）等差数列的前项和，等于其首项、第项的等差中项的倍．(        )
（4）.(        )

2 . （多选）已知n∈N^*，下列说法正确的是（　　）

A．若数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋2n＋1，则该数列的通项公式为an＝2n＋1

B．设Tn 是数列{an}的前n项的乘积，且Tn＝n2，则该数列的通项公式an＝

C．数列2，5，11，20，x，47，…中的x可以等于32

D．若Sn是等比数列{an}的前n项和，则S2，S4－S2，S6－S4也成等比数列

3 . 在如下数表中：
   
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为___________;当时，第n行的各个数之和为___________．

4 . 2024央视春晚魔术表演的背景是约瑟夫问题，这是一个经典的数学问题，用数学语言可描述为：将数字 顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 . 例如 时，操作可知 ，则 _____________________.

5 . 等差数列中，，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，则，

6 .    
如图，三角形数阵由一个等差数列排列而成，按照此规律，下列结论正确的是（       ）

A．数阵中前7行所有数的和为1190

B．数阵中第8行从左至右的第4个数是101

C．数阵中第10行的第1个数是137

D．数阵中第10行从左至右的第4个数是146

7 . 设表示不超过的正整数集合，表示k个元素的有限集，表示集合A中所有元素的和，集合，则_________；若，则m的最大值为_________．

8 . 数列满足且，，，构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得为等比数列.
(2)若，求的通项公式.

9 . 设数列的前项和为的前项和为，满足，且且，则（       ）

A．是等差数列	B．时，的最大值为26
C．若，则数列是递增数列	D．若，则

10 . 卫生纸是人们生活中的必需品，随处可见．卫生纸形状各异，有单张四方型的，也有卷成滚筒形状的．某款卷筒卫生纸绕在圆柱形空心纸筒上，纸筒直径为40mm，卫生纸厚度为0.1mm．若未使用时直径为90mm，使用一段时间后直径为60mm，则这个卷筒卫生纸大约已经使用了（       ）

A．25.7m

B．30.6m

C．35.3m

D．40.4m