名校
解题方法
1 . 马尔科夫链是机器学习和人工智能的基石,其数学定义为:假设序列状态是...,,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链:假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率都为50%,每局赌赢可以赢得1金币,赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定,遇到如下两种情况就会结束赌博游戏:一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币,出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币,求赌徒输光所有金币的概率___________ .
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名校
解题方法
2 . 已知集合是公比为2的等比数列且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
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2024-03-21更新
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547次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
3 . 设表示不超过的正整数集合,表示k个元素的有限集,表示集合A中所有元素的和,集合,则_________ ;若,则m的最大值为_________ .
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解题方法
4 . 设数列的前项和为的前项和为,满足,且且,则( )
A.是等差数列 | B.时,的最大值为26 |
C.若,则数列是递增数列 | D.若,则 |
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2024-02-17更新
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687次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 已知数列为公差为的等差数列,为公比为的正项等比数列.记,,,,则( )
参考公式:
参考公式:
A.当时, | B.当时, |
C. | D. |
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2023-05-02更新
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1013次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和(一)
名校
解题方法
6 . 已知数列,下列结论正确的有________________ .
①若数列是等比数列,数列和数列均为等比数列
②若数列满足,则且{}的通项公式为:
③若为等差数列,且为其前n项和,对任意的,均有成立
④已知数列为项数n=2023的等差数列,奇数项和为,偶数项和为,则
①若数列是等比数列,数列和数列均为等比数列
②若数列满足,则且{}的通项公式为:
③若为等差数列,且为其前n项和,对任意的,均有成立
④已知数列为项数n=2023的等差数列,奇数项和为,偶数项和为,则
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆:,设过点的直线交椭圆于,两点,交直线于点,点为直线上不同于点A的任意一点.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,记直线,,的斜率分别为,,,问是否存在,,的某种排列,,(其中,使得,,成等差数列或等比数列?若存在,写出结论,并加以证明;若不存在,说明理由.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,记直线,,的斜率分别为,,,问是否存在,,的某种排列,,(其中,使得,,成等差数列或等比数列?若存在,写出结论,并加以证明;若不存在,说明理由.
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2023-03-18更新
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1411次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题
8 . 宋代制酒业很发达,为了存储方便,酒缸是要一层一层堆起来的,形成堆垛,用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数,古代称之为堆垛术.有这么一道关于“堆垛”求和的问题:将半径相等的圆球堆成一个三角垛,底层是每边为个圆球的三角形,向上逐层每边减少一个圆球,顶层为一个圆球,我们发现,当,2,3,4时,圆球总个数分别为1,4,10,20,则时,圆球总个数为( )
A.30 | B.35 | C.40 | D.45 |
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2023-01-15更新
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817次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 若数列是等差数列,则称数列为调和数列.若实数依次成调和数列,则称是和的调和中项.
(1)求和的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求的通项公式.
(1)求和的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求的通项公式.
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2022-12-15更新
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1485次组卷
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12卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法(一)云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第4.2.1讲 等差数列的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】
10 . 图1是中国古代建筑中的举架结构,是桁,相邻桁的水平距离称为步,垂直距离称为举,图2是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中是举,是相等的步,相邻桁的举步之比分别为.已知成公差为0.1的等差数列,且直线的斜率为0.725,则( )
A.0.75 | B.0.8 | C.0.85 | D.0.9 |
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2022-06-09更新
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39222次组卷
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46卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题2022年新高考全国II卷数学真题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)第5讲 数列与不等式(已下线)专题53:直线与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题06 数列选填题(已下线)专题05 数列选填题(已下线)6.1 等差数列(精练)(提升版)-2(已下线)第02讲 等差数列及前n项和(练)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)易错点07 数列陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题5 2022年高考“数列”专题命题分析(已下线)专题2 “信息迁移”类型(已下线)模拟卷02甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题8 第1讲 直线与圆山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题五 数列-1(已下线)专题15 等差数列-3江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重组卷02(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)第5讲 直线的倾斜角与斜率(1)(已下线)第2讲 等差数列的通项及性质7大题型(1)(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化专题05数列(成品)(已下线)专题4 等差数列的性质 微点1 等差数列项的性质专题05数列(添加试题分类成品)(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法(已下线)专题07 数列-1福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)2.1.1 倾斜角与斜率【第三课】北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)专题04 数列及求和(讲义)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)