1 . 已知数列为等差数列，公差，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

2 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n.已知a₁₀=30，a₂₀=50.
（1）求通项a_n;
（2）若S_n=242，求n.

3 . 已知数列的前项和为，，，则数列的前项和_____________.

4 . 已知数列、都是等差数列，设的前项和为，的前项和为.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在的整数中，把被除余数为，被除余数也为的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的首项，，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和.

7 . 在等差数列中，，且，则在中，n 的最大值为（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20

8 . 设为等比数列，且，，现有如下四个命题：
①成等差数列；
②不是质数；
③的前项和为；
④数列存在相同的项.
其中所有真命题的序号是

A．①④

B．①②③

C．①③

D．①③④

9 . 已知为等差数列，数列的前和为，___________.
在①，②这两个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.

10 . 设数列的前n项和为，且，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．