名校
解题方法
1 . 已知等差数列
中，
，
，则
______________ ．
中，，，则
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2021-07-09更新
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1036次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知等比数列的前n项和为
，公比
，
，
，数列
满足
且
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列
，求数列的前
项和
；
（3）设数列
的通项公式为：
，
，求
．
的前n项和为，公比，，，数列满足且，.（1）求
和的通项公式；（2）将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；（3）设数列
的通项公式为：，，求．
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2021-06-04更新
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1819次组卷
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5卷引用：天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题
天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月线上统练数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 数列求和（奇偶项讨论）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
3 . 数列满足
，则数列
的前n项和为（ ）
满足，则数列的前n项和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-04更新
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2823次组卷
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17卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题【全国百强校】北京101中学2018-2019学年下学期高一年级期中考试数学试卷（已下线）2019年9月23日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-数列的通项与求和（1）（已下线）2019年9月25日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-数列的通项与求和（1）安徽省蚌埠第二中学2019-2020学年高二上学期8月暑期测试数学试题（已下线）2.5+等比数列的前n项和（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列前n项和及其性质基础过关练（已下线）考点13+数列的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）北京东城东直门中学2021-2022学年高二9月月考数学试题（已下线）2019年12月29日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
4 . 已知为等差数列，为等比数列，
，
，
.
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，
（i）求证
；
（ii）对任意的正整数
，设
，求数列的前
项和.
为等差数列，为等比数列，，，.（1）分别求数列
和的通项公式；（2）在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，（i）求证
；（ii）对任意的正整数
，设，求数列的前项和.
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2021-05-15更新
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1729次组卷
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6卷引用：天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题
天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市新华中学2021届高三下学期第八次统练数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）（已下线）信息必刷卷03（天津专用）（已下线）一轮复习大题专练40—数列（讨论奇、偶2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题09 数列求和（奇偶项讨论）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
5 . 设数列为等差数列，其前项和为
，数列为等比数列.已知
，
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列
的前项和；
（3）若
，
，求数列的前项和.
为等差数列，其前项和为，数列为等比数列.已知，，.（1）求数列
和的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）若
，，求数列的前项和.
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2021-05-12更新
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1300次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市河北区2021届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题（已下线）第七章 数列专练8—裂项相消求和（大题）-2022届高三数学一轮复习
6 . 设是等差数列，是等比数列，公比大于0，其前项和为
．已知
，
，
，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和
.记
，求；
（Ⅲ）求
.
是等差数列，是等比数列，公比大于0，其前项和为．已知，，，.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和.记，求；（Ⅲ）求
.
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2021-05-12更新
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1173次组卷
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4卷引用：天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题
天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题天津市南开区2021届高三下学期二模数学试题（已下线）第七章 数列专练9—错位相减求和（大题）-2022届高三数学一轮复习天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次学情调查数学试题
7 . 已知等比数列是递减数列，的前项和为，且
成等差数列，
.数列的前项和为，满足
（1）求和的通项公式：
（2）若
求
是递减数列，的前项和为，且成等差数列，.数列的前项和为，满足（1）求
和的通项公式：（2）若
求
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2021-05-04更新
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1362次组卷
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5卷引用：天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市和平区2021届高三下学期第二次质量调查数学试题（已下线）第七章 数列专练10—讨论奇偶（大题）-2022届高三数学一轮复习天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列中，
，设数列满足：
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式
（3）若数列满足
，求数列的前项和；
中，，设数列满足：（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的通项公式（3）若数列
满足，求数列的前项和；
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2021-05-01更新
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2017次组卷
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10卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题（已下线）第七章 数列专练10—讨论奇偶（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）02福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知等差数列的前n项和为，且，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，令
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，令，求数列的前n项和．
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2021-02-07更新
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1959次组卷
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14卷引用：天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4（已下线）复习参考题 4江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第四章复习参考题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月水平检测（12月）数学试题山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
10 . 已知是公差为d的等差数列，为其前n项和．若
，则
（ ）
是公差为d的等差数列，为其前n项和．若，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2021-01-22更新
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4189次组卷
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14卷引用：天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题
天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题北京理工大学附属中学2021-2022学年高二3月练习数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题北京市顺义区第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市海伦市第二中学2023届高三上学期期中数学试题北京市东城区2021届高三上学期期末考试数学试题（已下线）第五章 数列（章末测试卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题17 数列（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）押第4题 数列-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第四章 数列A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
