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1 . 边长为2个单位长度的正方形如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到正方形,正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到正方形,正方形,和的组合图形如图3所示.依此类推,得到图,则( )
A.图3中矩形的个数为11 |
B.图4中矩形的个数为19 |
C.图10中矩形的个数为81 |
D.图1至图20中所有知形的个数之和为1732 |
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解题方法
2 . 设数列的前项和为,且(为常数),则下列命题为真命题的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若为等差数列,则 |
D.若为等比数列,则 |
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解题方法
3 . 2023年的某一天某红酒厂商为了在线出售其红酒产品,联合小Y哥直播间,邀请某“网红”来现场带货.在带货期间,为吸引顾客光临直播间、增加客流量,发起了这样一个活动:如果在直播间进来的顾客中,出现生日相同的顾客,则奖励生日相同的顾客红酒1瓶.假设每个随机来访的顾客的出生日期都是相互独立的,并且每个人都等可能地出生在一年(365天)中任何一天(2023年共365天),在远小于365时,近似地,,其中.如果要保证直播间至少两个人的生日在同一天的概率不小于,那么来到直播间的人数最少应该为( )
A.21 | B.22 | C.23 | D.24 |
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解题方法
4 . 张扬的父亲经营着一家童鞋店,该店提供从25码到36.5码的童鞋,尺寸之间按0.5码为公差排列成等差数列.有一天,张扬帮助他的父亲整理某一型号的童鞋,以便确定哪些尺寸需要进货,张扬在进货单上标记了两个缺货尺寸.几天后,张扬的父亲询问那些缺货尺寸是哪些,但张扬无法找到标记缺货尺寸的进货单,他只记得其中一个尺寸是28.5码,并且在当时将所有有货尺寸加起来的总和是677码.现在问题是,另外一个缺货尺寸是( )
A.28码 | B.29.5码 | C.32.5码 | D.34码 |
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解题方法
5 . 某统计数据共有11个样本,它们依次成公差的等差数列,若第位数为,则它们的平均数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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364次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三下学期3月测试数学试题
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6 . 若5个正数之和为2,且依次成等差数列,则公差的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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1204次组卷
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5卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟(二)数学试卷
湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟(二)数学试卷2024年高三数学极光杯线上测试(一) (已下线)山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)押题卷(四)
名校
解题方法
7 . 若为正整数,记集合中的整数元素个数为,则数列的前62项和为__________ .
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2024-01-30更新
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241次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是等比数列,是其前n项和,满足,则下列说法中正确的有( )
A.若是正项数列,则是单调递增数列 |
B.,,一定是等比数列 |
C.若存在,使对都成立,则是等差数列 |
D.若存在,使对都成立,则是等差数列 |
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2024-01-12更新
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1016次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是上的奇函数,等差数列的前项的和为,数列的前n项的和为.则下列各项的两个命题中,是的必要条件的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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解题方法
10 . 已知等比数列的公比为q(),其所有项构成集合A,等差数列的公差为d(),其所有项构成集合B.令,集合C中的所有元素按从小到大排列构成首项为1的数列.
(1)若集合,写出一组符合题意的数列和;
(2)若,数列为无穷数列,,且数列的前5项成公比为p的等比数列.当时,求p的值;
(3)若数列是首项为1的无穷数列,求证:“存在无穷数列,使”的充要条件是“d是正有理数”.
(1)若集合,写出一组符合题意的数列和;
(2)若,数列为无穷数列,,且数列的前5项成公比为p的等比数列.当时,求p的值;
(3)若数列是首项为1的无穷数列,求证:“存在无穷数列,使”的充要条件是“d是正有理数”.
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2023-04-25更新
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1534次组卷
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3卷引用:湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题