名校
解题方法
1 . 小王准备在单位附近的某小区买房，若小王看中的高层住宅总共有n层（
，
），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（
，
）比第
层的“环境满意度”多出
；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出
倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为
，
，记小王对第k层“购买满意度”为
，且
，则小王最想买第______ 层住宅.
（参考公式及数据：
，
，
，
）
，），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（，）比第层的“环境满意度”多出；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为，，记小王对第k层“购买满意度”为，且，则小王最想买第（参考公式及数据：
，，，）
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2023-08-20更新
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798次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
2 . 在等比数列
中，若
，则“
”是“
”的（ ）
中，若，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-27更新
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382次组卷
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3卷引用：江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
3 . 某公司开发新项目，今年用于该新项目的投入为10万元，计划以后每年用于该新项目的投入都会在上一年的基础上增加
，若该公司计划对该项目的总投入不超过250万元，则按计划最多能连续投入的时间为（ ）（参考数据：
）
| A．9年 | B．10年 | C．11年 | D．12年 |
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2023-07-12更新
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360次组卷
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5卷引用：江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在等比数列中，
，且
，
，
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求满足
的k的值．
中，，且，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求满足的k的值．
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2023-06-23更新
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1373次组卷
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9卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题（已下线）专题08 数列（已下线）第4课时 课中 等比数列的概念与通项公式（已下线）专题突破卷17 数列求和-1（已下线）第六章 数列（测试）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
2023高二·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知数列{an}是递增的等比数列，且
．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Sn为数列{an}的前n项和，bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Sn为数列{an}的前n项和，bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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6 . 已知数列的通项
，如果把数列的奇数项都去掉，余下的项依次排列构成新数列为，再把数列的奇数项又去掉，余下的项依次排列构成新数列为
，如此继续下去，……，那么得到的数列（含原已知数列）的第一项按先后顺序排列，构成的数列记为
，则数列前10项的和为（ ）
的通项，如果把数列的奇数项都去掉，余下的项依次排列构成新数列为，再把数列的奇数项又去掉，余下的项依次排列构成新数列为，如此继续下去，……，那么得到的数列（含原已知数列）的第一项按先后顺序排列，构成的数列记为，则数列前10项的和为（ ）| A．1013 | B．1023 | C．2036 | D．2050 |
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2023-06-01更新
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900次组卷
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6卷引用：江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（理）试题
江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（理）试题江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（文）试题（已下线）专题08 数列（已下线）第六章 数列（测试）（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等比数列首项
，公比为q，前n项和为
，前n项积为，函数
，若
，则下列结论正确的是（ ）
首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论正确的是（ ）A． 为单调递增的等差数列 |
B． |
C． 为单调递增的等比数列 |
D．使得 成立的n的最大值为6 |
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2023-05-18更新
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1206次组卷
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17卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题（已下线）一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题
8 . 图中的数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成等比数列，且公比均为实数
.
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)设
，是否存在实数
，使
恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由.
.(1)设
，求数列的通项公式；(2)设
，是否存在实数，使恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由.
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2023-05-06更新
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1808次组卷
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3卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题
名校
9 . 在等比数列
中，
，
，则
的值为（ ）
中，，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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618次组卷
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4卷引用：江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知数列的前
项和为，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若是等比数列，且， ，则 |
C．若是等差数列，则 |
D．若 ，则是等比数列 |
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2023-04-13更新
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560次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
