1 . 将个数排成行列的数阵，如图所示：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中0）.已知，记这个数的和为，下面叙述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知等比数列的前n项和为，若，，则______．

3 . 已知数列满足，若数列前5项的和为31，则的值为（       ）

A．8

B．16

C．31

D．32

4 . 已知数列满足的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

5 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作．．．；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段：操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”，第三次操作后，依次从左到右第三个区间为___________，若使前n次操作去掉的所有区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为____________．(，)

6 . 已知数列{}的首项，且满足．
(1)证明是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)记，求{}的前n项和．

7 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列．如果函数，数列为牛顿数列，设，且，．数列的前项和为，则______．

8 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

9 . 设为等比数列的前n项和，若，，则（       ）

A．

B．2

C．9

D．

10 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金2000万元，已知每年可获利20%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率．设经过n年之后，该项目的资金为万元．（取，），则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．数列的递推关系是

C．数列为等比数列

D．至少要经过6年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标