1 . 设为等差数列的前项和，已知，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知正项等比数列的前项和为，且成等差数列．若存在两项使得，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的前n项和分别是，若
(1)求的通项公式；
(2)定义，记，求数列的前n项和．

5 . 设数列的前n项和为，且满足．
(1)求；
(2)设求数列的前n项和．

6 . 已知数列的首项，其前n项和为，且对任意的，点均在直线上．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

7 . 已知等差数列的前项和为，且，；数列满足．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

8 . 已知数列满足的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

9 . 已知是公比为2的等比数列，为数列的前n项和，且.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

10 . 从条件：①为公差不为0的等差数列且成等比数列；②是以为公比的等比数列；③中任选一个，补充在下面问题中并作答.
设数列的前n项和为，，对任意的，都有___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，是否存在，使得对任意的，都有？（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）