1 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第天选择米饭套餐的概率为；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明：当时，.

2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第行从左至右的数字之和记为，如的前项和记为，则下列说法正确的有（       ）

       

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数字是84

B．在“杨辉三角”中，从第1行起到第12行，每一行从左到右的第2个数字之和为78

C．

D．的前项和为

3 . 已知数列满足，求数列的通项公式.

4 . 在数列中，，且，则的通项公式为_________．

5 . 设是公比不为1的等比数列，，，，成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．16

D．

6 . 已知数列是以为首项，为公比的等比数列，则“”是“是单调递减数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 已知为等比数列，且，则__________.

8 . 设数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若等比数列的第2项和第6项分别为3和12，则的第4项为（       ）

A．4

B．

C．6

D．

10 . 已知数列的前项和为，且满足，若数列的前项和满足恒成立，则实数的取值范围为________．