1 . 已知数列
是公比大于0的等比数列．其前
项和为
．若
．
(1)求数列前项和；
(2)设
，
．
（ⅰ）当
时，求证：
；
（ⅱ）求
．
是公比大于0的等比数列．其前项和为．若．(1)求数列
前项和；(2)设
，．（ⅰ）当
时，求证：；（ⅱ）求
．
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2 . 已知数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
与
之间插入
个数，使得这
个数组成公差为
的等差数列，求.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
与之间插入个数，使得这个数组成公差为的等差数列，求.
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372次组卷
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5卷引用：专题1 数列奇偶项、子数列求和压轴题【练】（高二期末压轴专项）
名校
解题方法
3 . 已知等比数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式.
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求及其最小值.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式.(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求及其最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的通项
，求
的前项和
；
(3)在任意相邻两项与（其中
）之间插入
个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列
．记
为数列的前项和，求
的值．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的通项，求的前项和；(3)在任意相邻两项
与（其中）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列．记为数列的前项和，求的值．
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名校
5 . 记等比数列的前项之积为，则“
”是“
”的（ ）
的前项之积为，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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262次组卷
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3卷引用：1.2常见逻辑用语（高三一轮）【同步课时提升卷】
名校
解题方法
6 . 已知数列是公比为
的正项等比数列，且
，若
，则
（ ）
是公比为的正项等比数列，且，若，则（ ）| A．4050 | B．2025 | C．4052 | D．2026 |
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394次组卷
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3卷引用：专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
7 . 已知数列的前项和为，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)已知
，求数列
的前项和．
的前项和为，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)已知
，求数列的前项和．
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为
，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若是等差数列， ，则使 的最大正整数的值为15 |
B．若是等比数列， （ 为常数），则必有 |
C．若是等比数列，则 |
D．若 ，则数列 为递增等差数列 |
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9 . 在各项为正的等比数列中，
与
的等比中项为
，则
（ ）
中，与的等比中项为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 在正项无穷数列中，若对任意的
，都存在
，使得
，则称为
阶等比数列．若为1阶等比数列，且
，
，则
_________ ；若数列是2阶等比数列，且
，
，
，则
_________ ．
中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等比数列．若为1阶等比数列，且，，则是2阶等比数列，且，，，则
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