1 . 已知数列中，，，.设.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设数列的前项的和为，求.
(3)设，设数列的前项和，求证：.

2 . 在数列中，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 在正项等比数列中，若，则_________.

4 . 已知等比数列的公比为q，且，能使不等式成立最大正整数_______________．

5 . 数列{a_n}满足a_n+1＝2a_n+1，a₁＝1，若b_n＝a_n﹣n²+4n为单调递增数列，则的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等比数列的前n项和为S_n，且，则___________.

7 . 设数列满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若数列满足，是否存在实数，使得数列是单调递增数列?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
(3)对于大于2的正整数（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组.

8 . 在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，数列满足为数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求证：.

9 . 已知等比数列满足，等差数列满足，则___________．

10 . 等比数列的各项均为正数，且，则___________.