1 . 造纸术是我国古代四大发明之一，现在我国纸张的规格采用国际标准，常用的复印纸是幅面采用A系列的，，，…，规格的一种．其中A系列的幅面规格为：①规格的纸张的幅宽（用表示）和长度（用表示）的比例关系是；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格．将纸张沿长度方向对开成两等分，便成规格．……，如此继续对开，得到一张纸的面积为，则一张纸的面积为______．

2 . 已知数列的前项和是，且，等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)定义：记，求数列的前20项和．

3 . 在等差数列{a_n}中，a₂＋a₇＝－23，a₃＋a₈＝－29.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n＋b_n}是首项为1，公比为q的等比数列，求{b_n}的前n项和S_n.

4 . 已知是等比数列，是其前项积，若，则（       ）

A．1024

B．512

C．256

D．128

5 . 已知等比数列的公比为，前项和为，，且是与的等差中项.
（1）求的通项公式；
（2）设，的前项和为，证明：.

6 . 已知等比数列的公比为，前n项和为，，且是与的等差中项.
（1）求的通项公式；
（2）设，的前n项和为，证明：.

7 . 已知数列的前项和为，首项为，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

8 . 已知数列是一个等差数列，且，，数列是各项均为正数的等比数列，且满足:.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列满足，其前项和为求证:

9 . 已知数列是等差数列，且满足：，.数列满足：.
（1）求；
（2）求数列的前项和.

10 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，满足：，，则__________．