1 . 数列的通项公式为，其前项和为，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的前项和为，首项为，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

3 . 已知数列的前项和为，且，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式与前项和.

4 . 等比数列中，，则等于（       ）

A．3

B．

C．

D．4

5 . 已知数列是一个等差数列，且，，数列是各项均为正数的等比数列，且满足:.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列满足，其前项和为求证:

6 . 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.
（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．
（2）求数列的前n项和.

7 . 已知数列满足，．
（1）证明：是等比数列；
（2）求数列的前n项和．

8 . 数列满足： ，且 ，其前n项和.
（1）求证：为等比数列；
（2）记为数列的前n项和.
（i）当时，求；
（ii）当时，是否存在正整数，使得对于任意正整数，都有？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

9 . 已知数列是等差数列，且满足：，.数列满足：.
（1）求；
（2）求数列的前项和.

10 . 等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，则　　

A．12

B．10

C．5

D．