等比数列练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

19-20高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

1 . 已知数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)若记

为满足不等式

的正整数k的个数，设数列

的前n项和为

，求关于n的不等式

的最大正整数解．

2024-04-22更新 | 591次组卷 | 14卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2018·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

2 . 已知等差数列

前

项和为

（

），数列

是等比数列，

，

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，设数列

的前

项和为

，求

.

2024-03-08更新 | 1695次组卷 | 25卷引用：山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷（一）数学（文）试题

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20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用求等差数列前n项和等比中项的应用求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 已知数列

的前n项和为

，前n项积为

，

，且

．（）

A．若数列为等差数列，则	B．若数列为等差数列，则
C．若数列为等比数列，则	D．若数列为等比数列，则

2024-02-28更新 | 275次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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11-12高三下·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

4 . 在数列

中，

，

(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-28更新 | 1624次组卷 | 41卷引用：2012届广东省湛江市第二中学高三下学期第六次月考考试文科数学

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10-11高一下·湖北荆州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

5 . 数列

的前

项和为

，若

，则

_____________．

2023-11-23更新 | 822次组卷 | 24卷引用：2010-2011学年湖北省荆州中学高一下学期期中考试理科数学卷

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11-12高三下·江西·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列片段和性质及应用

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 设等比数列

的前

项和为

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1664次组卷 | 43卷引用：2012届江西省师大附中高三下学期开学考试理科数学

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18-19高三上·山东滨州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项错位相减法

7 . 若数列

是公差为2的等差数列，数列

满足

，

，且

．
(1)求数列

，

的通项公式；
(2)设数列

满足

，求数列

的前n项和

．

2023-10-16更新 | 454次组卷 | 3卷引用：【市级联考】山东省滨州市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二上·河南开封·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列构造法求数列通项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造法求数列通项单调性法求数列最值

8 . 在数列

中，

，

，若对于任意的

，

恒成立，则实数

的最小值为______．

2023-10-11更新 | 2185次组卷 | 20卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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19-20高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

对数的运算判断等差数列写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

9 . 已知等比数列

中，满足

，则（）

A．数列是等比数列	B．数列是递增数列
C．数列是等差数列	D．数列中，仍成等比数列

2023-09-27更新 | 666次组卷 | 43卷引用：江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和由随机变量的分布列求概率

名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 设离散型随机变量

的概率分布列如下：

则

________.

2023-09-10更新 | 259次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题

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