等比数列练习题及答案-2022年上海高中数学-第8页-组卷网

2022·上海奉贤·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列与等比数列综合应用判断等差数列等比数列的定义分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

1 . 已知数列

和

，其中

，

，数列

的前

项和为

．
(1)若

，求

；
(2)若

是各项为正的等比数列，

，求数列

和

的通项公式．

2022-11-06更新 | 2627次组卷 | 11卷引用：上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题

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2022·上海普陀·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 设

是各项为正的等比数列

的前n项的和，且

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)在数列

的任意

与

项之间，都插入

个相同的数

，组成数列

，记数列

的前n项的和为

，求

的值．

2022-11-06更新 | 645次组卷 | 5卷引用：上海市普陀区2022届高考二模数学试题

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2022·上海徐汇·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

等比数列的单调性数学归纳法证明数列问题数列新定义

名校

3 . 记实数

、

中较小者为

，例如

，

，对于无穷数列

，记

.若对任意

均有

，则称数列

为“趋向递增数列”.
(1)已知数列

、

的通项公式分别为

，

，判断数列

、

是否为“趋向递增数列”？并说明理由；
(2)已知首项为

，公比为

的等比数列

是“趋向递增数列”，求公比

的取值范围；
(3)若数列

满足

、

为正实数，且

，求证：数列

为“趋向递增数列”的必要非充分条件是

中没有

.

2022-11-06更新 | 1498次组卷 | 8卷引用：上海市徐汇区2022届高三下学期二模数学试题

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22-23高三上·上海虹口·期中

单选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质验证是否为等比数列中的项

名校

4 . 已知数列

的各项均为正数，其前n项和为

，满足

，给出下列四个结论：
①

的第2项小于3；②

为等比数列；③

为递减数列；④

中存在小于

的项
其中正确结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-11-03更新 | 1227次组卷 | 9卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列下标和性质及应用求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 等比数列

中的项

，

是函数

的极值点，则

（）

A．3

B．

C．

D．

2022-10-22更新 | 627次组卷 | 4卷引用：上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·上海虹口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列与等比数列综合应用求等差数列前n项和等比数列的简单应用

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

6 . 某中学有在校学生2000人，没有患感冒的同学．由于天气骤冷，在校学生患流行性感冒人数剧增，第一天新增患病同学10人，之后每天新增的患病同学人数均比前一天多9人．由于学生患病情况日益严重，学校号召同学接种流感疫苗以控制病情．从第8天起，新增病患的人数均比前一天减少50%，并且每天有10名患病同学康复．
(1)求第n天新增病患的人数