解题方法
1 . 已知
为数列
的前
项和，且
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为
，求.
为数列的前项和，且.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2 . 若数列的前项和
，则
（ ）
的前项和，则（ ）| A．7 | B．8 | C．12 | D．24 |
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3 . 已知数列
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知_________，是的前项和，证明：
．
从①
，②
中选取一个补充至题中并完成问题．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知_________，
是的前项和，证明：．从①
，②中选取一个补充至题中并完成问题．
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2023-06-02更新
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515次组卷
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3卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）冲刺卷（二）试题
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
5 . 设数列满足
，
，则数列
的前19项和为（ ）
满足，，则数列的前19项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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1011次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题
贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题（已下线）专题11 求数列的通项公式与前n项和（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
6 . 已知数列的前n项积为，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和.
的前n项积为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2022-03-11更新
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993次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（二）数学（文）试题
贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（二）数学（文）试题贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（二）数学（理）试题（已下线）专题18 数列求和-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
解题方法
7 . 已知数列
的前项和为，且
．
(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式．
(2)设数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，且．(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式．(2)设数列
的前项和为，证明：．
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求的前项和.
的前项和.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求的前项和.
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2021-09-15更新
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655次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市威宁民族中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
贵州省毕节市威宁民族中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 对于数列，定义
为数列的“美值”，现在已知某数列的“美值”
，记数列
的前项和为，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，定义为数列的“美值”，现在已知某数列的“美值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-30更新
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529次组卷
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3卷引用：贵州省威宁县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
贵州省威宁县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题
，
，其中
．
，求
；
，
使
为等比数列？若存在，求出
