1 . 如图形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……，设各层球数构成一个数列
的通项公式；
(2)若数列
的前
项和
，数列
满足
，求数列的前项和
的通项公式；(2)若数列
的前项和，数列满足，求数列的前项和
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2 . 数列
中，
，
，且
，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的前项和为
，且满足
，
，求．
中，，，且，(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的前项和为，且满足，，求．
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2024-04-13更新
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1237次组卷
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2卷引用：湖北省2024届高中毕业生四月模拟考试数学试题
3 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-04-05更新
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2792次组卷
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6卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第n层有
个球，则数列
的前20项和为（ ）
个球，则数列的前20项和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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391次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）核心考点1 数列 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
5 . 在首项为1的数列中
，若存在
，使得不等式
成立，则
的取值范围为______ ．
中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为
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2023-12-31更新
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1095次组卷
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8卷引用：湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题
（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）【讲】专题1 数列的单调性问题
6 . 数列满足，且对任意的都有
，则（ ）
满足，且对任意的都有，则（ ）A． | B．数列的前 项和为 |
C．数列的前项和为 | D．数列的第项为 |
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2023-12-13更新
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494次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第五中学2024届高三第二次适应性测试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2024届高三第二次适应性测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题（已下线）高二数学上学期第三次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列）（原卷版）
7 . 定义：在数列中，
，其中d为常数，则称数列为“等比差”数列.已知“等比差”数列中，
，
，则
（ ）
中，，其中d为常数，则称数列为“等比差”数列.已知“等比差”数列中，，，则（ ）| A．1763 | B．1935 | C．2125 | D．2303 |
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2023-09-07更新
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1616次组卷
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5卷引用：湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题
湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-12024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题
名校
解题方法
8 . 小王准备在单位附近的某小区买房，若小王看中的高层住宅总共有n层（
，
），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（
，
）比第
层的“环境满意度”多出
；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出
倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为
，
，记小王对第k层“购买满意度”为
，且
，则小王最想买第______ 层住宅.
（参考公式及数据：
，
，
，
）
，），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（，）比第层的“环境满意度”多出；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为，，记小王对第k层“购买满意度”为，且，则小王最想买第（参考公式及数据：
，，，）
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2023-08-20更新
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802次组卷
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5卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，存在正偶数使得
，且对任意正奇数有
，则实数的取值范围是（ ）.
满足，存在正偶数使得，且对任意正奇数有，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-12更新
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1170次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题
10 . 已知是数列的前项和，且，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等比数列 |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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4401次组卷
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9卷引用：湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题
湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题（已下线）等差数列与等比数列北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
