1 . 已知数列
满足
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4790051473794b1ca06203053f1c5450.png)
(1)证明:数列
为等差数列;
(2)若将数列
中满足
的项
,
称为数列
中的相同项,将数列
的前40项中所有的相同项都剔除,求数列
的前40项中余下项的和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4790051473794b1ca06203053f1c5450.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf33b2a94eae16760d746f9b4b8dbc.png)
(2)若将数列
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2 . “冰雹猜想”也称为“角谷猜想”,是指对于任意一个正整数
,如果
是奇数㩆乘以3再加1,如果
是偶数就除以2,这样经过若干次操作后的结果必为1,犹如冰雹掉落的过程.参照“冰雹猜想”,提出了如下问题:设
,各项均为正整数的数列
满足
,
则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a6bc55d5eb2c3d085b62ffcd8d138d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33fa2085fc8d4749211b76007f023141.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,分形几何学不仅让人们感悟到数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义.按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/4/16351e29-6bed-412a-8dd1-cb1be7eb9432.png?resizew=353)
记图乙中第
行白圈的个数为
,黑圈的个数为
,则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/4/16351e29-6bed-412a-8dd1-cb1be7eb9432.png?resizew=353)
记图乙中第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
4 . 当今世界环境污染已经成为各国面临的一大难题,其中大气污染是目前城市急需应对的一项课题.某市号召市民尽量减少开车出行以绿色低碳的出行方式支持节能减排.原来天天开车上班的王先生积极响应政府号召,准备每天从骑自行车和开车两种出行方式中随机选择一种方式出行.从即日起出行方式选择规则如下:第一天选择骑自行车方式上班,随后每天用“一次性抛掷4枚均匀硬币”的方法确定出行方式,若得到的正面朝上的枚数小于3,则该天出行方式与前一天相同,否则选择另一种出行方式.
(1)求王先生前三天骑自行车上班的天数X的分布列(表格表示):
(2)设
表示事件“第n天王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率.
①用
表示
;
②请问王先生的这种选择随机选择出行方式有没有积极响应该市政府的号召?请说明理由.
(1)求王先生前三天骑自行车上班的天数X的分布列(表格表示):
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6d770f6a282706199a84175a603bb7.png)
①用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4bb173fd5c82cc50906329c799d7eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95341e67e703d32397a2803d74ab5938.png)
②请问王先生的这种选择随机选择出行方式有没有积极响应该市政府的号召?请说明理由.
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解题方法
5 . 已知数列
满足
,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095f62af572b10613c3af74445e6ddf2.png)
A.数列![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-25更新
|
983次组卷
|
3卷引用:2024届高三高考综合模拟测试数学试题(二)
2023·全国·模拟预测
6 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:1,1,2,3,5,8,…,该数列从第三项起,每一项都等于前两项之和,即
,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.现在从该数列前21项中,按照奇数与偶数这两种类型进行分层抽样抽取6项,再从这6项中抽出2项,则至少含有一项是偶数的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef91c948ec388a8c0ed5ecb443c2f76.png)
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7 . 数列
满足
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a21ecd544e06569d8cbadb62f741c485.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f839a70f713f404825b9cd3857d649a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66519ba96d3dbbd6fa4626d17258b828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a21ecd544e06569d8cbadb62f741c485.png)
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8 . 已知数列
满足:
.则
的前60项的和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5406dc683dc01b773b3b89c2ce1cd37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.1240 | B.1830 | C.2520 | D.2760 |
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2023-03-03更新
|
2010次组卷
|
6卷引用:模块六 大招5 周期数列
(已下线)模块六 大招5 周期数列湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题湖北省红安县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题14 数列(1)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(解密讲义)(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(解密讲义)
解题方法
9 . 已知数列{
}满足
,
,记数列{
}的前n项和为
,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9bc220277da538018a2cb1c8a6d5858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b50ec7342673cc1f11b613c3efd3c6c.png)
A.506 | B.759 | C.1011 | D.1012 |
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2023-03-01更新
|
1105次组卷
|
5卷引用:模块六 大招5 周期数列
(已下线)模块六 大招5 周期数列(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷05卷广东省广州市六区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省八区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题
解题方法
10 . 已知数列
中,
,
,
,记数列
前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae9ad4e59d7081cf19021423a984bc29.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c7fd19f0f8f2ed7b2b1854e3b090a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209559aca6bf32705588b6a40e0b7320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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