21-22高二·全国·课后作业
解题方法
1 . 已知数列{an}满足an+1=sinan,n∈N*,则“a1≥0”是“任意n∈N*,都有an+1≤an”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知数列
,
满足
,
,
,
.
(1)证明:
为常数数列,且
.
(2)设数列
的前
项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71406c902e2bfb15f5b84ea419611e0.png)
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(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec4bdc2a6d4fc387dc621f0b5a268c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed549369c6e84cb687d4172931d2ce2a.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0441e285d990afd18061376145503267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2021-06-18更新
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735次组卷
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4卷引用:4.3等比数列-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.3等比数列-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第二册)河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题(已下线)4.3等比数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 若数列
满足
,
,
,则称数列
为斐波那契数列,又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-02-04更新
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1854次组卷
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9卷引用:第四章 数列测试 B提高练
(已下线)第四章 数列测试 B提高练山东省济南市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练 河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高二上学期联考检测数学试题(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市张家港市崇真中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市隆回县第二中学2022-2023学年高二上学期期中暨线上课程摸底考试数学试题(已下线)第四章 数列(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知f(x)是定义在[0,+∞)上的函数,满足:①对任意x∈[0,+∞),均有f(x)>0;②对任意0≤x1<x2,均有f(x1)≠f(x2).数列{an}满足:a1=0,an+1=an+
,n∈N*.
(1)若函数f(x)=
(x≥0),求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4ac5a6256d5c9976c767898d14c3a0.png)
(1)若函数f(x)=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1edaf436c76d5e11f1700fb36a2af15.png)
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
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2021-04-20更新
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467次组卷
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6卷引用:1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
(已下线)1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)第1章 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题(已下线)第一单元 集合与常用逻辑用语(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)单元卷 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
解题方法
5 . 当今世界环境污染已经成为各国面临的一大难题,其中大气污染是目前城市急需应对的一项课题.某市号召市民尽量减少开车出行以绿色低碳的出行方式支持节能减排.原来天天开车上班的王先生积极响应政府号召,准备每天从骑自行车和开车两种出行方式中随机选择一种方式出行.从即日起出行方式选择规则如下:第一天选择骑自行车方式.上班,随后每天用“一次性抛掷4枚均匀硬币”的方法确定出行方式,若得到的正面朝,上的枚数小于3,则该天出行方式与前一天相同,否则选择另一种出行方式.
(1)求王先生前三天骑自行车上班的天数X的分布列;
(2)由条件概率我们可以得到概率论中一个很重要公式—全概率公式.其特殊情况如下:如果事件
,
相互对立并且
,则对任一事件B有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cb6f91b2739a9f40609f87efc8a84d.png)
.设
表示事件“第n天王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率.
①用
表示
;
②请问王先生的这种选择随机选择出行方式有没有积极响应该市政府的号召?请说明理由.
(1)求王先生前三天骑自行车上班的天数X的分布列;
(2)由条件概率我们可以得到概率论中一个很重要公式—全概率公式.其特殊情况如下:如果事件
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a65ce60a63e32efe64e11f55e167cf.png)
①用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8e18797a4db4d62e21f5e51c55ef7d.png)
②请问王先生的这种选择随机选择出行方式有没有积极响应该市政府的号召?请说明理由.
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2020-12-26更新
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1913次组卷
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5卷引用:第07章 随机变量及其分布(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第07章 随机变量及其分布(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)湘赣粤2020届高三(6月)大联考理科数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题
名校
6 . 已知数列
的前n项和
满足
,且
,数列
满足
,
,其前9项和为36.
(1)当n为奇数时,将
放在
的前面一项的位置上;当n为偶数时,将
放在
前面一项的位置上,可以得到一个新的数列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,…,求该数列的前n项和
;
(2)设
,对于任意给定的正整数
,是否存在正整数l、
,使得
、
、
成等差数列?若存在,求出l、m(用k表示),若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a0f680ecbd480ae093a9d72e4b8b594.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc0108d4f0f000137d846363ee63b7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37bd079cf3329af20b2609b08c9f8c4.png)
(1)当n为奇数时,将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
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(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0505b3b01eabf49fa1cd907fe92deb03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e12232f27c4c46676efbb0247256cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9e5dfcc28321b563a8012ec2899c502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c26ec59a4f997e03ab1d9345eec4b53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829442c6473c94fde041595bc18530d7.png)
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2020-08-14更新
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606次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合上海市实验学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟(北京卷)数学试题(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列. 并将数列
中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为
,则下列结论正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763b41172fa5f9f9ef85ab59df78bc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763b41172fa5f9f9ef85ab59df78bc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3ca3ac9956d636d6de0cf9edcf3ece.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-06-19更新
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2004次组卷
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9卷引用:第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省抚顺市第二中学2020-2021学年高三上学期全真模拟考试数学试题福建省宁化第一中学2019-2020学年下学期高一期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(17)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(16)广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)【一题多变】斐波那契数列1
8 . 已知常数
,数列
满足
,
.
(1)若
,
,求
的值;
(2)在(1)的条件下,求数列
的前
项和
;
(3)若数列
中存在三项
、
、
(
、
、
且
)依次成等差数列,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95089d5dbbdf37bd78fcec40684bf44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe7bdaaf8b0adf10bf2ef6c1255b1dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194b8ab194c7d299d5c3e0f09ec18384.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
(2)在(1)的条件下,求数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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(3)若数列
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2020-10-07更新
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380次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合
9 . 数列
满足
.若存在实数
.使不等式
对任意
恒成立,当
时,
=( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6baa2eb274e9af7cc5c78b9b8f1fc13.png)
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2020-05-25更新
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752次组卷
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5卷引用:4.4 数学归纳法
(已下线)4.4 数学归纳法(已下线)第8课时 课后 数学归纳法(选)2020届浙江省杭州市高三下学期教学质量检测数学试题浙江省杭州市2020届高三下学期5月高考模拟数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知数列{
}对任意的n∈N*,都有
∈N*,且
=![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06064336d528ed35d67b2b4193ad0e42.png)
①当
=8时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1682310527a759ec7cca6ae20d8022cd.png)
_______
②若存在m∈N*,当n>m且
为奇数时,
恒为常数P,则P=_______
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①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b42791b77924729f7e31712177b26af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1682310527a759ec7cca6ae20d8022cd.png)
②若存在m∈N*,当n>m且
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2020-02-15更新
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904次组卷
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7卷引用:专题4.1 数列的概念(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题4.1 数列的概念(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题5.1 数列基础(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题3.1 复杂数列的通项公式求解问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题2019年北京市丰台区高三(3月)模拟数学(理)湖南省长沙市周南中学2020届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题08 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)