1 . 已知数列具有性质 P:对任意与两数中至少有一个是该数列中的一项，给出下列三个结论：
①数列0，2，4，6具有性质P；
②若数列A具有性质P，则；
③若数列具有性质 P，则.
其中，正确结论的个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

2 . 对于数列{a_n}，若存在正整数k(k≥2)，使得，，则称是数列{a_n}的“谷值”，k是数列{a_n}的“谷值点”.在数列{a_n}中，若a_n＝，则数列{a_n}的“谷值点”为（       ）

A．2

B．7

C．2，7

D．2，3，7

3 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.

4 . 设数列满足：，，记数列的前项之积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知f(x)是定义在[0，+∞）上的函数，满足：①对任意x∈[0，+∞），均有f(x)＞0；②对任意0≤x₁＜x₂，均有f（x₁）≠f（x₂）．数列{a_n}满足：a₁＝0，a_n+1＝a_n+，n∈N*．
（1）若函数f(x)＝（x≥0），求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，求证：对任意正实数M，均存在n₀∈N*，使得n＞n₀时，均有a_n＞M；
（3）求证：“函数f(x)在[0，+∞）上单调递增”是“存在n∈N*，使得f（a_n+1）＜2f（a_n）”的充分非必要条件．

6 . 在数列{a_n}中，a_n＝.
（1）求数列的第7项；
（2）求证：此数列的各项都在区间(0,1)内；
（3）区间内有没有数列中的项？若有，有几项？

7 . 数列满足，则前40项和为（       ）

A．820

B．940

C．1830

D．1880

8 . 已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n²－5n＋4.
（1）数列中有多少项是负数？
（2）n为何值时，a_n有最小值？并求出最小值．

9 . 当今世界环境污染已经成为各国面临的一大难题，其中大气污染是目前城市急需应对的一项课题.某市号召市民尽量减少开车出行以绿色低碳的出行方式支持节能减排.原来天天开车上班的王先生积极响应政府号召，准备每天从骑自行车和开车两种出行方式中随机选择一种方式出行.从即日起出行方式选择规则如下：第一天选择骑自行车方式.上班，随后每天用“一次性抛掷4枚均匀硬币”的方法确定出行方式，若得到的正面朝，上的枚数小于3，则该天出行方式与前一天相同，否则选择另一种出行方式.
（1）求王先生前三天骑自行车上班的天数X的分布列；
（2）由条件概率我们可以得到概率论中一个很重要公式—全概率公式.其特殊情况如下：如果事件，相互对立并且，则对任一事件B有.设表示事件“第n天王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率.
①用表示；
②请问王先生的这种选择随机选择出行方式有没有积极响应该市政府的号召？请说明理由.

10 . 已知数列的前项和为，且，现有如下说法：
①；②；③.
则正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3