1 . 在①，②这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，然后求解．
设等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，            ．（说明：只需选择一个条件填入求解，如果两个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评分）
(1)请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，设的前n项和为，求证：．

2 . 在数列中，，且，设，其中为常数．若是递减数列，则的取值范围是______．

3 . 在数列中，，且数列是等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

4 . 已知为等差数列，为等比数列，，，，数列满足.
(1)求和的通项公式；
(2)证明：.

5 . 已知为数列的前项和，，.
(1)证明：为等差数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前20项和.

6 . 已知数列的每一项都是正数，，．记数列的前项和为，，数列的前项和为，数列的前项和为．
(1)求、；
(2)直接写出与的大小关系（不要求证明）．

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.为了纪念数学家高斯，我们把取整函数，称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，例如，.已知等差数列满足，，，则____________.

8 . 已知各项为正数的等差数列的前n项和为，首项，且数列也是等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

9 . 设数列是公差为的等差数列，已知，
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且的前n项和为，求.

10 . 在等差数列中,，则

A．5

B．8

C．10

D．14