1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记，求的前n项和

2 . 已知数列的前项积为，且，.
(1)求证：数列是等差数列，并且求其通项公式；
(2)证明：.

3 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 已知数列满足.
(1)求；
(2)求数列的通项公式．

5 . 在数列中，，，数列是公比不为1的等比数列，且，，成等差数列．
(1)求数列与的通项公式，
(2)若，求数列的前项和

6 . 设是正项等差数列，，且成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，且，求数列的前项和.

7 . 设为等差数列的前n项和．已知，，则（　　）

A．为递减数列	B．
C．有最大值	D．

8 . 已知数列和首项均为1，且，，数列的前n项和为，且满足，则（       ）

A．2019

B．

C．4037

D．

9 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为（       ）

A．172

B．183

C．191

D．211

10 . 已知数列满足，．
(1)设，证明：是等差数列；
(2)设数列的前n项和为，求．