1 . 数列满足，，数列的前n项和为，且，则下列正确的是（       ）

A．

B．数列的前n项和

C．数列的前n项和

D．

2 . ①，②，③，，成等差，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．
设正项等比数列的前项和为，满足______．
(1)求；
(2)求数列的前项和．

3 . 设是等差数列的前项和,若,则

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列满足.
(1)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

5 . 对于无穷数列，若对任意，且，存在，使得成立，则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为，试判断数列是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列为等差数列，
①若是“数列”，，且，求所有可能的取值；
②若对任意，存在，使得成立，求证：数列为“数列”.

6 . 记为数列的前项和，已知：，（）．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求和：．

7 . 已知数列的前项和为，，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，的前项和为，若对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知数列为等比数列，在数列中，，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求数列的前项和.

9 . 已知等差数列满足：，．的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令（）,求数列的前项和．

10 . 设数列前n项和为，满足，且，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．当时有最大值

D．设，则当或时数列的前n项和取最大值