解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
（
），等差数列
中，
（），且
，又
成等比数列.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
.
的前n项和为（），等差数列中，（），且，又成等比数列.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
2 . 已知数列为等差数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)求数列的前n项和
.
为等差数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2023-11-29更新
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561次组卷
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2卷引用：四川省普通高中2024届高三上学期学业水平考试数学试题
3 . 已知等差数列的公差
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前
项和
，求的值．
的公差，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和，求的值．
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2023-02-22更新
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397次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题
解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为，
，且
、
、
成等比数列.
(1)求；
(2)求数列
的前
项和.
的前项和为，，且、、成等比数列.(1)求
；(2)求数列
的前项和.
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2023-01-09更新
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516次组卷
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2卷引用：重庆市2023届高三学业水平选择性考试模拟调研（二）数学试题
5 . 已知是公差
的等差数列，其中，，
成等比数列，13是和的等差中项；数列是公比q为正数的等比数列，且
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和．
是公差的等差数列，其中，，成等比数列，13是和的等差中项；数列是公比q为正数的等比数列，且，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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6 . 已知是公差不为0的等差数列，为的前n项和，且
，，，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)已知
，若
对任意
恒成立，求m的最小值．
是公差不为0的等差数列，为的前n项和，且，，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)已知
，若对任意恒成立，求m的最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知各项均为正数的数列的前项和为
.
(1)求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
表示不超过
的最大整数，如
，求
的值.
的前项和为.(1)求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
表示不超过的最大整数，如，求的值.
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2022-04-18更新
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2349次组卷
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8卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
名校
解题方法
8 . 已知公差不为0的等差数列{an}满足，且a2，a5，a14成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和Sn..
，且a2，a5，a14成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和Sn..
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2021-11-23更新
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525次组卷
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3卷引用：广东省2023届高三学业水平考试模拟卷三数学试题
解题方法
9 . 设正项等比数列， 
，且
的等差中项为
.若数列满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)数列
前n项和为，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
， ，且的等差中项为.若数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知等差数列前5项和为50，
，数列的前项和为
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列满足
，求
的值．
前5项和为50，，数列的前项和为．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求的值．
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