1 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______.

2 . 已知无穷数列的前项和为，不等式对任意不等于2的正整数恒成立，且，那么这样的数列有______个.

3 . 设与是两个不同的无穷数列，且都不是常数列.记集合，给出下列4个结论：
①若与均为等差数列，则M中最多有1个元素；
②若与均为等比数列，则M中最多有2个元素；
③若为等差数列，为等比数列，则M中最多有3个元素；
④若为递增数列，为递减数列，则M中最多有1个元素.
其中正确结论的序号是______.

4 . 数列满足，若不等式 恒成立，则正整数的最大值为______.

5 . 已知是正项数列，其前项的和为，且满足表示不超过的最大整数，若恒成立，则的取值范围为_________．

8 . 如图，某数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公比相同的等比数列，数阵中各项均为正数，，则______；在数列中的任意与两项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前项和为，则______．

9 . 已知函数的图象关于点中心对称，也关于点中心对称，则的中位数为__________.

10 . 已知数列是给定的等差数列，其前项和为，若，且当与时，取得最大值，则的值为_________.