名校
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，公差为
，且
单调递增，若
，则的取值范围为（ ）
的前项和为，公差为，且单调递增，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若数列
、
均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得
，则称数列为数列的“M数列”．已知数列
的前n项和为，则下列结论中正确的是________ ．
①存在等差数列，使得是
的“M数列”
②存在等比数列，使得是的“M数列”
③存在等差数列，使得是的“M数列”
④存在等比数列，使得是的“M数列”
、均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得，则称数列为数列的“M数列”．已知数列的前n项和为，则下列结论中正确的是①存在等差数列
，使得是的“M数列”②存在等比数列
，使得是的“M数列”③存在等差数列
，使得是的“M数列”④存在等比数列
，使得是的“M数列”
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真题
3 . 设
与
是两个不同的无穷数列，且都不是常数列.记集合
，给出下列4个结论：
①若与均为等差数列，则M中最多有1个元素；
②若与均为等比数列，则M中最多有2个元素；
③若为等差数列，为等比数列，则M中最多有3个元素；
④若为递增数列，为递减数列，则M中最多有1个元素.
其中正确结论的序号是______ .
与是两个不同的无穷数列，且都不是常数列.记集合，给出下列4个结论：①若
与均为等差数列，则M中最多有1个元素；②若
与均为等比数列，则M中最多有2个元素；③若
为等差数列，为等比数列，则M中最多有3个元素；④若
为递增数列，为递减数列，则M中最多有1个元素.其中正确结论的序号是
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名校
4 . 设无穷数列的前项和为，且
，若存在
，使
成立，则（ ）
的前项和为，且，若存在，使成立，则（ ）A． |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．对任意给定的实数 ，总存在 ，当 时， |
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解题方法
5 . 等差数列中，
，
，则使得前n项的和最大的n值为（ ）
中，，，则使得前n项的和最大的n值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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6 . 下列命题不正确的是（ ）
A．若等差数列中 ，则数列一定为递增数列 |
B．若三个事件A，B，C两两独立，则 |
C．若5个数 ，a，b，c， 成等比数列，则 |
D．若 ， ，则事件A，B相互独立与事件A，B互斥可能同时成立 |
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7 . 已知函数
的图象关于点
中心对称，也关于点
中心对称，则
的中位数为__________ .
的图象关于点中心对称，也关于点中心对称，则的中位数为
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8 . 设公差不为0的无穷等差数列的前项和为，则“为递减数列”是“存在正整数
，当时，”的（ ）
的前项和为，则“为递减数列”是“存在正整数，当时，”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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9 . 已知数列
的各项均为正整数，设集合
，
，记
的元素个数为
.
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合，并写出的值;
(2)若
是递减数列，求证:“
”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列
，求证:
.
的各项均为正整数，设集合，，记的元素个数为.(1)若数列A:1，3，5，7，求集合
，并写出的值;(2)若
是递减数列，求证:“”的充要条件是“为等差数列”;(3)已知数列
，求证:.
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2024-04-19更新
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332次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题（已下线）2024年北京高考数学真题平行卷（基础）（已下线）集合与常用逻辑用语-综合测试卷B卷吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
10 . 已知数列
．求：
(1)数列的通项公式；
(2)数列的前项和的最大值．
．求：(1)数列
的通项公式；(2)数列
的前项和的最大值．
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2024-04-13更新
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996次组卷
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3卷引用：2024年山东省春季高考二模考试数学试题
