1 . 已知数列，记集合．
(1)对于数列：1，2，3，4，写出集合T；
(2)若，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的i，j；若不存在，说明理由；
(3)若，把集合T中的元素从小到大排列，得到的新数列为B：，，…，，…．若，求m的最大值．

2 . 已知数列满足，且
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为
①若，，成等比数列，求正整数的值；
②数列的前项和为，证明．

3 . 已知等差数列的前n项和为.若，且，则___________

4 . 在等差数列中，，则该数列前13项的和是__________.

5 . 已知为等差数列，为其前项和，，则（       ）

A．36

B．45

C．54

D．63

6 . 等差数列的其前n项和为，若，则的公差为（       ）

A．2或

B．2或

C．或

D．或2

7 . 已知数列满足，，则此数列的前4项的和为（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 《九章算术》的盈不足章第19个问题中提到：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里…”试问前4天（       ）
   

A．1235

B．1800

C．2600

D．3000

9 . 已知等差数列中，，，则数列的前5项和为（       ）

A．35

B．40

C．45

D．80

10 . 已知等差数列中，，．若，则数列的前5项和等于（       ）

A．30

B．45

C．90

D．186