1 . 已知数列满足，，数列，的前n项和分别为．
(1)求，并证明数列为等比数列；
(2)当时，有恒成立，求正整数m的最小值．

2 . 记等差数列的前项和为，则（       ）

A．120

B．140

C．160

D．180

3 . 已知，.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

4 . 定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，证明：数列是M数列；
(3)设数列是各项均为正整数的M数列，求证：．

5 . 设是等差数列的前项和，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若数列是公差为2的等差数列，，写出满足题意的一个通项公式______．

7 . 设数列的前和为，则关于数列下列说法正确的是（       ）

A．若则既是等差数列又是等比数列

B．若（，），则是等差数列

C．，，成等差数列的充要条件是

D．若是等差数列，则，，（）也成等差数列

9 . 已知等差数列的前项和为，且，，则（       ）

A．52

B．54

C．56

D．58

10 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．