1 . “中国剩余定理”原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？现有这样一个相关的问题：已知正整数满足七七数之剩二，将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（       ）

A．9

B．25

C．30

D．41

2 . 已知数列满足：，其中，数列的前项和是，下列说法正确的是（       ）

A．当时，数列是递增数列

B．当时，若数列是递增数列，则

C．当时，

D．当时，

3 . 已知数列为等差数列，的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：.

4 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，第六章《均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，问五人各得多少钱？”（注：“均输”即按比例分配，此处指的是甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列；“钱”是古代的一种重量单位）．关于这个问题，下列说法正确的是（       ）

A．戊得钱是甲得钱的一半

B．乙得钱比丁得钱多钱

C．甲、丙得钱的和是乙得钱的2倍

D．丁、戊得钱的和比甲得钱多钱

5 . 记数列的前n项和为，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，从第二项起，每隔三项取出一项组成新的数列，求数列的前n项和．

6 . 已知，.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

7 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

8 . 已知等差数列的首项，公差．记的前项和为．
(1)若，求；
(2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求公差的取值范围．

9 . 设数列 的前 项和为 ，满足 ，其中，，则下列选项正确的是（       ）

A．为等差数列

B．

C．当时，有最大值

D．设，则当或时，数列的前项和取得最大值

10 . 已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差（       ）

A．3

B．2

C．

D．4