名校
解题方法
1 . 等差数列
的前
项和为
，满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求证数列
为等比数列，并求其前项和
.
的前项和为，满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求证数列为等比数列，并求其前项和.
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2023-10-08更新
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1055次组卷
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6卷引用：新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省蓬溪中学校2024届高三上学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）基础夯实练（人教A）（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）
名校
解题方法
2 . 已知等差数列的前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-12-08更新
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1981次组卷
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10卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
3 . 已知公差不为0的等差数列的首项
，设其前n项和为，且
成等比数列.
(1)求的通项公式及；
(2)记
，证明：
.
的首项，设其前n项和为，且成等比数列.(1)求
的通项公式及；(2)记
，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知公差不为
的等差数列的前项和为，且
，
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，证明数列是等比数列，并求的前项和.
的等差数列的前项和为，且，是和的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，证明数列是等比数列，并求的前项和.
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2023-02-21更新
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376次组卷
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7卷引用：新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省滨州市三校联考2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
5 . 定义:在数列中,若存在正整数
,使得
,都有
,则称数列为“型数列”.已知数列满足
.
(1)证明:数列为“3型数列”;
(2)若
,数列的通项公式为
,求数列
的前15项和
.
中,若存在正整数,使得,都有,则称数列为“型数列”.已知数列满足.(1)证明:数列
为“3型数列”;(2)若
,数列的通项公式为,求数列的前15项和.
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2023-01-13更新
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751次组卷
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7卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2022—2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知数列满足，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列.
(2)设
，求数列的前
项和
.
满足，，.(1)证明：数列
为等比数列.(2)设
，求数列的前项和.
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2023-01-04更新
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618次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 设为等差数列，为数列的前n项和，已知
，
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的前n项和．
为等差数列，为数列的前n项和，已知，．(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-09-07更新
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581次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题
新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1 阶段综合训练（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（3）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
8 . 记为正项数列的前项和，且
.
(1)证明：
；
(2)记数列
的前项积为，证明：数列
是递增数列.
为正项数列的前项和，且.(1)证明：
；(2)记数列
的前项积为，证明：数列是递增数列.
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2022-11-07更新
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1240次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点1 数列单调性的判断方法（一）——定义法（已下线）专题05 数列的通项公式（2）
名校
解题方法
9 . 设等比数列的各项均为正数，其前项和为，若，
，
(1)若
，求值；
(2)设
，证明数列是等差数列；
(3)设
，求
.
的各项均为正数，其前项和为，若，，(1)若
，求值；(2)设
，证明数列是等差数列；(3)设
，求.
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2022-04-23更新
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334次组卷
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3卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题天津市红桥区2016-2017学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
10 . 已知数列是公差大于1的等差数列，前项和为，，且2，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，求证
.
是公差大于1的等差数列，前项和为，，且2，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证.
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2022-05-05更新
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542次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
