1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，令
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，令，求证：．
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2024-05-04更新
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2326次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
解题方法
2 . 已知数列的前项和，点
在曲线
上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若数列满足
，求数列的前99项和
.
的前项和，点在曲线上.(1)证明：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，求数列的前99项和.
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3 . 已知数列中，
.
(1)求
的值；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)求数列的通项公式.
中，.(1)求
的值；(2)证明：数列
是等差数列；(3)求数列
的通项公式.
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列满足
，
，的前n项和为．
(1)求
及的通项公式；
(2)记
，求证：
．
满足，，的前n项和为．(1)求
及的通项公式；(2)记
，求证：．
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2023-01-14更新
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500次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
5 . 记数列的前项和为，
，
，
.
(1)证明数列为等差数列，并求通项公式；
(2)记
，求
.
的前项和为，，，.(1)证明数列
为等差数列，并求通项公式；(2)记
，求.
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2022-03-21更新
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3030次组卷
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12卷引用：吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.6 分组求和法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.7 数列（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第19节 数列求和（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求证：数列是等差数列．
(3)求数列
的前项和
．
的前项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求证：数列是等差数列．(3)求数列
的前项和．
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2021-12-19更新
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801次组卷
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3卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，且
，
.
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，
，且
，
，是否存在正整数k，使得
且
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，且，.(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，，且，，是否存在正整数k，使得且？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
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2022-01-27更新
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182次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知等差数列
的前项和，满足
.
（1）求
的值；
（2）设
，数列
的前项和为，求证：
.
的前项和，满足.（1）求
的值；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知是等差数列的前项和，
.
（1）证明:
成等差数列；
（2）若数列满足
，且
，求的前
项和
.
是等差数列的前项和，.（1）证明:
成等差数列；（2）若数列
满足，且，求的前项和.
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10 . 已知为等差数列
的前项和，
，
．
（1）求；
（2）记数列
的前项和为，证明：
．
为等差数列的前项和，，．（1）求
；（2）记数列
的前项和为，证明：．
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2021-04-16更新
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1734次组卷
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7卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题（已下线）第七章 数列专练3—等差数列前n项和-2022届高三数学一轮复习（已下线）第2讲 数列通项与求和（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （3）
