1 . 若5个正数之和为2，且依次成等差数列，则公差的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和．

3 . 在等差数列中，，是方程的两根，则的前6项和为（       ）

A．48

B．24

C．12

D．8

4 . 等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．30

B．50

C．20

D．40

5 . 已知，数列中，，，为数列的前项和，，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 已知数列的前n项和为，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，且，则

7 . 已知数列满足，则其前9项和__________，数列的前2024项的和为__________．

8 . 设为等差数列的前n项和，且，数列满足．
(1)求和的通项公式；
(2)若将数列和的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和．

9 . 《算学启蒙》是元代著名数学家朱世杰的代表作之一．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，可以利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有143根相同的圆形小木棍，小军模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比它上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（       ）

A．2

B．9

C．11

D．13

10 . 设数列的前项和为，则下列命题正确的是（       ）

A．若是等差数列，则

B．若是等差数列，则

C．若是正项等比数列，则

D．若是正项等比数列，则